以下流场有流函数的有（） A: u=5y, v=2x,w=0 B: u=5x, v=-5y,w=2z C: u=2cos(xy), v=-2cos(xy), w=0 D: u=-6xy, v=3y2, w=0

2022-07-29

以下流场有流函数的有（）
A: u=5y, v=2x,w=0
B: u=5x, v=-5y,w=2z
C: u=2cos(xy), v=-2cos(xy), w=0
D: u=-6xy, v=3y2, w=0

答案：

A,D

设$z = u{e^v}$，$u = {x^2} + {y^2}$，$v = xy$，则$ { { \partial z} \over {\partial x}}=$ A: ${e^{xy}}({x^2}y + {y^3} + 2x)$ B: ${e^{xy}}({x}y^2 + {y^3} + 2x)$ C: ${e^{xy}}({x}y + {y^3} + 2x)$ D: ${e^{xy}}({x^2}y + {y^2} + 2x)$
设$z = u{e^v}$，$u = {x^2} + {y^2}$，$v = xy$，则$ { { \partial z} \over {\partial y}}=$（）。 A: ${e^{xy}}({x}y^2 + {x^3} + 2y)$ B: ${e^{xy}}({x^2}y + {x^3} + 2y)$ C: ${e^{xy}}({x}y^2 + {x^3} + 2x)$ D: ${e^{xy}}({x}y+ {x^3} + 2y)$
设$z = u{e^v}$，$u = x + y$，$v = xy$，则$ { { \partial z} \over {\partial x}}=$ A: ${e^{xy}}(1 + xy + {y^2})$ B: ${e^{xy}}(1 + xy + {y^3})$ C: ${e^{xy}}(x+ xy + {y^2})$ D: ${e^{xy}}(y+ xy + {y^2})$
函数 $y=5^{(3x+1)^2}$ 的复合过程为（）. A: $y=5^u, u=v^2, v=3x+1$ B: $y=u^2, u=5^v, v=3x+1$
设$z = {e^u}\sin v,\;u = xy,\;v = x + y$，则$ { { \partial z} \over {\partial y}}=$( ) A: $x{e^{xy}}\sin \left( {x + y} \right) + {e^{xy}}\cos \left( {x + y} \right)$ B: $x{e^{xy}}\sin \left( {x + y} \right) $ C: $ {e^{xy}}\cos \left( {x + y} \right)$ D: $x{e^{xy}}\sin \left( {x + y} \right) - {e^{xy}}\cos \left( {x + y} \right)$

0
关系模式R(U,V,W,X,Y,Z),函数依赖F={U→V,W→Z,Y→U,WY→X},分解ρ={WZ,VY,WXY,UV}。
1
下列选项中属于二元函数的是（）. A: $ y = \tan x $ B: $ y = {x^3} $ C: $ z = 2{x^2} + xy - 4{y^2} $ D: $ u = {e^v} $
2
函数 y = e^(sinx^2)是由哪几个函数复合而成？ A: y=e^u, u=sinv, v=x B: y=e^u, u=v^2, v=sinx C: y=e^u, u=sinv, v=x^2 D: y=e^u, u=sinx
3
若u、w、x、y均是正整型变量，则以下正确的switch语句是（）。 A: switch(x+y){ case 10 : u=x+y; break;case 11 : w=x-y; break;} B: switch x{ default : u=x+y;case 10 : w=x-y; break;case 11 : u=xy; break;} C: switch(xx+y*y){ case 3:case 3: w=x+y; break;case 0: w=y-x; break;} D: switch(pow(x,2)+pow(y,2)){ case 1: case 3: w=x+y; break;case 0: case 5: w=x-y;}
4
求下面流场中M（x1, y1, z1）点的涡度和散度。u=x, v=y, w=2z A: 0, 0 B: 1, 4 C: 0, 2 D: 0，4