中国大学MOOC: 用一种迭代法可以求解方程的根, 则任何迭代格式都收敛
举一反三
- 用迭代法求解线性方程组时，若迭代矩阵的某种范数小于1，则迭代法收敛。
- 关于Newton迭代法，下列命题中正确的是： A: 求解任一方程的Newton迭代法都是2阶收敛的。 B: <img src="https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201910/0500f29cd00a4ff7baaf5d16c1eaff8d.png"> C: Newton迭代格式可能收敛也可能发散。 D: Newton迭代格式若收敛，则一定是超线性收敛的。
- 对于解非线性方程的迭代法，下述说法正确的是（ ）. A: 迭代法是否收敛与初值的选取有关，与迭代函数无关. B: 迭代法是否收敛与迭代函数有关，与初值无关 C: 迭代法是否收敛与迭代函数和初值都无关 D: 迭代法是否收敛与迭代函数和初值都有关.
- 在用迭代法求方程根的时对迭代序列是否收敛没有要求。
- 关于迭代法解非线性方程的说法，哪项是错误的 A: 与迭代初始值有关系。 B: 若迭代函数的导数绝对值小于1，则可以保证迭代收敛。 C: 若迭代是收敛的，则一定收敛到它的不动点，也就是原方程的根 D: 对于同一方程的不同迭代公式，达到指定精度所需要的迭代次数越少，迭代公式越好。