当直接证明一个命题为真命题有困难时，我们可以先假设命题不成立，然后利用命题的条件或有关的结论，通过推理导出矛盾，从而得出假设不成立，即所证明的命题正确，这种证明方法称为反证法．反证法是一种间接证明的方法，其基本的思路可归纳为“否定____，导出____，肯定____”．
举一反三
- 【单选题】下列选项中,属于反证法的步骤的是()。 A. 否定命题→推导出矛盾→命题成立 B. 肯定命题→推导出矛盾→命题成立 C. 否定命题→推导出成立→命题成立 D. 否定命题→推导出矛盾→命题不成立
- 反例与反证法不是一回事，反例是用来说明一个命题不成立，而反证法是用来证明一个命题成立。（ ）
- 要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出其结论成立，从而判断这个命题为____命题，这个过程叫证明．要判断一个命题是假命题，只需举出一个例子（反例），它符合命题的____，但不满足命题的____，从而就可判断这个命题为假命题．我们通常把这种方法称为“举反例”．
- 用数学归纳法证明一个关于自然数的命题对于所有奇数都成立，第二步应该是 A: 假设命题对于奇数k成立, 证明此命题对于k+1成立 B: 假设命题对于奇数k成立, 证明此命题对于k+2成立 C: 假设命题对于k成立, 证明此命题对于2k-1成立 D: 假设命题对于奇数k成立, 证明此命题对于2k+1成立
- 已知一个关于正整数的命题满足“若时命题成立，则时命题也成立”．有下列判断：（1）当时命题不成立，则时命题不成立；（2）当时命题不成立，则时命题不成立；（3）当时命题成立，则时命题成立；（4）当时命题成立，则时命题成立．其中正确判断的序号是．（写出所有正确判断的序号）