若级数∑n=1∞(u2n-1+u2n)收敛，则()．
A: ∑n=1∞un必收敛；
B: ∑n=1∞un未必收敛；
C: ∑n=1∞un收敛；
D: ∑n=1∞un发散·
A: ∑n=1∞un必收敛；
B: ∑n=1∞un未必收敛；
C: ∑n=1∞un收敛；
D: ∑n=1∞un发散·
举一反三
- 下列各选项正确的是( )．(A) 若∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛，则∑n=1+∞(un+vn)2收敛(B) 若∑n=1+∞|unvn|收敛，则∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛(C) 若正项级数∑n=1+∞un发散，则∑n=1+∞(un+vn)2收敛(D) 若级数∑n=1+∞un收敛，且un≥vn(n=1，2，…)，则级数∑n=1+∞vn，也收敛
- 设，则级数()． A: ∑n=1+∞un与∑n=1+∞un2都收敛( B: ∑n=1+∞un与∑n=1+∞un2都发散( C: ∑n=1+∞un收敛而∑n=1+∞un2发散( D: ∑n=1+∞un发散而∑n=1+∞un2收敛
- Which one of the following sequences is not covergent? A: un=∑nk=1sink2k,n=1,2,⋯. B: un=cos(1!)1⋅2+cos(2!)2⋅3+cos(3!)3⋅4+⋯+cos(n!)n⋅(n+1),n=1,2,⋯. C: un=∑nk=1(−1)k−11k,n=1,2,⋯. D: un=(1+3n(−1)n)1/n,n=1,2,⋯.
- 证明数列Un=1/n,n=1,2,3,...为收敛数列,并且其极限为0
- 判断级数条件收敛、绝对收敛还是发散,∑(n=1)(-1)^(n+1)*[2^(n^2)/n!],