2.下列关于齐次线性方程组的命题中错误的是（ ）。
A: 齐次线性方程组一定有基础解系
B: 齐次线性方程组一定有解
C: 齐次线性方程组方程的数量小于变量的数量时一定有非零解
D: 齐次线性方程组系数矩阵的秩小于变量的数量时一定有非零解
A: 齐次线性方程组一定有基础解系
B: 齐次线性方程组一定有解
C: 齐次线性方程组方程的数量小于变量的数量时一定有非零解
D: 齐次线性方程组系数矩阵的秩小于变量的数量时一定有非零解
举一反三
- 【多选题】关于齐次线性方程组的解，叙述正确的是 ()A．齐次线性方程组一定有零解; B．齐次线性方程组一定有非零解;C．齐次线性方程组可能无解;D．齐次线性方程组一定有零解和非零解 A. 齐次线性方程组一定有零解 B. 齐次线性方程组一定有非零解 C. 齐次线性方程组可能无解 D. 齐次线性方程组一定有零解和非零解 E. 齐次线性方程组一定有零解 F. 齐次线性方程组一定有零解和非零解
- 关于n个方程n个未知量的齐次线性方程组，下列说法正确的是（） A: 如果齐次线性方程组的系数行列式不为零，则方程组只有零解 B: 如果齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式必为零 C: 齐次线性方程组一定有解，但不一定有非零解 D: 一个齐次线性方程组不一定有解
- 如果一个齐次线性方程组方程的个数 m 小于未知量的个数 n 时，这个齐次方程组一定有无穷个解.
- 当齐次线性方程组的方程个数少于未知量个数时,此齐次线性方程组一定有非零解.
- 关于线性方程组的解的结构定理，下列不正确的是（ ） A: 齐次线性方程组的解+非齐次线性方程的解=非齐次线性方程的解。 B: 非齐线性方程任意两个解之差是对应齐次线性方程组的解 C: 非齐线性方程任意两个解之和仍是非齐次线性方程组的解 D: 齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程的特解=非齐次线性方程的通解。