设`\A`为三阶矩阵,且`\A + E,A + 2E,A - 3E`均为奇异矩阵,则`\| A^** + 4E| = ` （ ）
A: -12
B: -6
C: 0
D: 6
A: -12
B: -6
C: 0
D: 6
举一反三
- 设`\A`和`\B`均为三阶矩阵，且`\| A| = 2,| B | = 3`，则`\| - 2A^{ - 1}B | = ` （ ） A: -24 B: -12 C: -6 D: 0
- 设A为5*6的矩阵，且R（A）=4，B为6阶非奇异矩阵，则R（AB）=
- 设A，B，C均为n阶方阵，且AB=BC=CA=E，则A²+B²+C²=()。 A: 3E B: 2E C: E D: 0
- 设A,B均为n阶矩阵，|AB|=6,|A|=2,则|B|=( ) A: 4 B: 3
- 设`\A`为`\n`阶矩阵，且`\A^3=O`，则矩阵`\(E-A)^{-1}=` （ ） A: \[E - A + {A^2}\] B: \[E + A + {A^2}\] C: \[E + A - {A^2}\] D: \[E - A - {A^2}\]