证明[tex=2.357x1.286]OLqLzbc7UbylRIQlwXZgTA==[/tex]是无理数。回忆一下无理数是不能写成两个整数之比的实数[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]。
举一反三
- 证明如果[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]是无理数，则[tex=1.571x1.357]fM2VAKwdzfkxsqhjcEOTtg==[/tex]是无理数。
- 证明如果[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]是无理数且[tex=2.429x1.143]MyprOvBeXYlYFJSZfLbiTA==[/tex]，则[tex=1.5x1.357]npa8WdY/rCVKhyMfyBnoRg==[/tex]是无理数。
- 证明或驳斥存在有理数[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和无理数[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex],使得[tex=1.0x1.0]F9DMbeNbVCsd1ppPNI9KUw==[/tex]是无理数。
- 设[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]为有理数，[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]为无理数，证明：（1）[tex=1.929x1.071]pUajEZaPVtgwNiXf/EU1QQ==[/tex]是无理数（2） 当 [tex=2.429x1.214]XwnTfQ+kRl7vsQbSLehAjA==[/tex]时，[tex=1.143x0.786]BZFElFAD2N3Y84Bj04ZpFw==[/tex]是无理数
- 证明存在无理数[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]使得[tex=1.0x1.0]F9DMbeNbVCsd1ppPNI9KUw==[/tex]是有理数。