把[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元等幂和[tex=5.357x1.0]3ZJLGpzYpJ650SXyNypYgi9WNPciRhdGO4cMFQ6XMaY=[/tex]表为关于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元基本对称多项式的多项式，其中[tex=2.5x1.143]9PSSDtOQNbs8BpIZd4RvmQ==[/tex]。

公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！

2022-07-27

把[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元等幂和[tex=5.357x1.0]3ZJLGpzYpJ650SXyNypYgi9WNPciRhdGO4cMFQ6XMaY=[/tex]表为关于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元基本对称多项式的多项式，其中[tex=2.5x1.143]9PSSDtOQNbs8BpIZd4RvmQ==[/tex]。

答案：

证：由[tex=3.5x1.0]UYbPbLdMFFl8FUry/dDf5A==[/tex]恒等式，可得[tex=16.571x1.5]2u/2/K1T5UYUtqWxYUGt6j9UKmuhl7mRwxMu8zUh1egaSdsYZeXtdniu3JEukxz/27zSVNpM4E38HEh6H05Mjp+iTy+kDmSzl4NCwQclzOaLVZUBfpTVxApFOjwSZXzNhLIBf/RHSchTvPLpsmVdmQ==[/tex][tex=16.571x1.5]2u/2/K1T5UYUtqWxYUGt6j9UKmuhl7mRwxMu8zUh1egaSdsYZeXtdniu3JEukxz/27zSVNpM4E38HEh6H05Mjp+iTy+kDmSzl4NCwQclzOaLVZUBfpTVxApFOjwSZXzNhLIBf/RHSchTvPLpsmVdmQ==[/tex][tex=11.571x1.5]bbhwYjnBVNJwzp5UM5zLpd/7ldmbn330FTHhKiU2lHTosseDsBck32kFSaQiDsocFCNsUNWpiLrJoTEZsF548HT6MVXz3rIIE2EoW9QU4iAW7ou7JYDqlYYkbPyaWOqM[/tex][tex=22.0x1.5]PpBN6TgmptXBGh0rxudphsG94VSkijHfWu7bMRALbMljLxGFI1aIwqGX3z91m8dHAo64bbFfTE9uTHMSI0FeheuI2cxR026kAUCaDp6FigCcrLnAmIADVeaYecwQmAq24QEDxam2w8yTqU3oxK973NL/qTK7AxQlq5YnlBiyhb1gLZQMfKQoAOIFBs1CAMK2h891J036JXRlPNJ3RvqyR5z9bfQlqYdK0UhuU3wIAxI=[/tex][tex=22.714x1.5]noHJyMgzcXPD4Q5ZFIWjLdzyD16Ck03v9eKFu9Y4Qq+7m4pqnJJWyUAzcQRVSL78ILxm2EgcE+X4DvyyMZdZUvBVyksx2tX7jhBD0MWnxpVYfDev7vgjrP8DYDpFWNeW7umpv98mUjSEpuejb+kqmEZlhsyXM6VFD8B2tn+adU1pdehyJPAnIKQUx7PPJ8UP2MLARc1cUeWm4s+bPZIyH3RV2JcwTvl9AR2Xum7hn/f1Erqb+lfNRFm2hvIWADyO[/tex][tex=12.571x1.5]d4jTZ0584t9XrBogSrHRzmhVB+tkNkRvGoicgWE4EOKCLDjoway9qejlw9K8SvTpM1X30tILbqejwfgosFq0aHyB/4xChtHz7ZknMKlLGIxM45ljPE/guvZKFc3y1H3n[/tex]

举一反三

内容

0
证明：前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个自然数之和的个位数码不能是 2、4、7、9
1
设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是一个偶数，试证每个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶群都是幂零群的充分必要条件是[tex=2.286x1.214]eODeiSeb3AImTXhrlrErlw==[/tex]，[tex=2.0x1.071]/9E9Zuw0gy0gp8mzmez1/Q==[/tex]。
2
把[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]元对称多项式表成初等对称多项式的多项式：[tex=2.571x2.0]ZnxqcQEYCjcl7zrUKqleiw==[/tex]
3
如果 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实对称矩阵， [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶正交矩阵，则 [tex=3.286x1.214]HM3JdBP5WP33uDCJD4OfucrkJzDkMfWdb5oNTiH51vQ=[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实对称矩阵。
4
设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶正定矩阵，[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称矩阵，证明: 存在[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶可逆矩阵[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，使得[tex=9.143x1.429]XRMmUOtjtKMyseaeIn9jPM1TnNKlMhqAAioUZ3jWn/FX+SyCCFosC01uB/CWa/Kl[/tex], 其中[tex=0.714x1.0]AiT6fhT2pvop+UvpD2oClg==[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶对角矩阵。