$n$ 阶方阵 $A$ 有 $n$ 个互异特征值，则 $A$ （ ）.
A: 不一定可对角化.
B: 一定可对角化.
A: 不一定可对角化.
B: 一定可对角化.
B
举一反三
内容
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若方阵A有n个不相等的特征值，则A一定相似于对角阵
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n阶矩阵A有n个互异的特征值，是A与对角阵相似的充要条件
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下列哪些条件能保证n阶方阵A在数域P上可对角化
- 3
设3阶方阵满足,且,的非零特征值不同,则的迹为____,____,另外分析能否可对角化.分析:3阶方阵有____个特征值,由,可知____是的特征值,又由于的非零特征值不同,则至少有____个非零特征值,从而____是的____重特征值.设是的特征值,则是的特征值,又由于,从而有____,即____,即3阶方阵的3个特征值为____,____,____.(按从小到大的顺序填特征值)故的迹为____,____.3阶方阵有____个互不相同的特征值,故____(填“可对角化”或“不可对角化”),即____(填“能”或“不能”)与由特征值构成的对角形相似,即____(填“存在”或“不存在”)可逆矩阵,使得.
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中国大学MOOC: n 阶方阵A 有n 个不同的特征值是A 相似于对角矩阵的( )