• 2022-07-25
    在给定的仿射坐标系中,求下列平面的普通方程和参数方程。过点[tex=4.786x1.357]Z6WKgCiUrh+DNqJyMdUFLQ==[/tex],平行于平面[tex=5.429x1.214]cXvkWXOMqknelXtBASFb3A==[/tex]。
  • 解:已知平面[tex=5.429x1.214]cXvkWXOMqknelXtBASFb3A==[/tex]上有不共线三点:[tex=12.0x1.357]u3K7l/jNqDMaFTrnSCQEvj5nrwsnHny+ddRR2Hjeo+0=[/tex],那么所求平面平行于向量:[tex=8.143x1.357]ltgOJBPYivChhLr/qWBicVFGdFk/kcKRZbBHuMej6Y0=[/tex]又所求平面过点[tex=4.786x1.357]Z6WKgCiUrh+DNqJyMdUFLQ==[/tex],那么所求平面的参数方程为:[tex=6.429x4.071]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAzxFbbPgwzaF8sNh89LE387GijeabFdP5I3owbptOFU2STjzwUx5oSsPetm5ersmDh7NtFC2zH5kJCgYq8L37cmE8E6vy8UtAB3Xn91fnrt8O[/tex],可设所求平面的普通方程为:[tex=5.786x1.214]6HOHJks+ek0gHm8ZelV5cw==[/tex],把点[tex=4.786x1.357]Z6WKgCiUrh+DNqJyMdUFLQ==[/tex]代入可得:[tex=2.929x1.143]uGuSSksJHkwHEeP0chjDoA==[/tex],那么所求平面的普通方程为:[tex=5.429x1.214]X6+kVVTKLNUNYYnLEUDjJw==[/tex]。
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    内容

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      在给定的仿射坐标系中,求平面的普通方程和参数方程:过点[tex=3.786x1.286]QB1UbVg+8JPD+nuChgRyHQ==[/tex]和[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴 . 

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      在给定的仿射坐标系中,求平面的一般方程:过点[tex=4.0x1.357]brnR065QXqc4JpUsfThlqA==[/tex],[tex=4.0x1.357]Pev48nmtS6wLHcXRSjsXBQ==[/tex]且与[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴平行的平面方程。

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      在给定的仿射坐标系中,求平面的一般方程和参数方程:过[tex=3.786x1.286]5jN0ZDnXI+ccK7cNjBLrlw==[/tex],[tex=4.571x1.286]1RQtxBvvxdVBATq6RflHhg==[/tex],[tex=3.786x1.286]F5otlLWCrjL9VeX4Nn9BaQ==[/tex]三点的平面。

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      在给定的直角坐标系中,求下列平面方程:与平面[tex=8.857x1.214]7Sig5kMzHowh+IsIBxpHUhXOvhAEA5VpAQlMS92lJFQ=[/tex]平行,且这两个平面与点[tex=4.786x1.357]vSI0HgiYo2/MH91eTkasnQ==[/tex]等距。

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      在给定的仿射坐标系中,求平面的一般方程:过点[tex=3.786x1.286]QB1UbVg+8JPD+nuChgRyHQ==[/tex]且平行于平面[tex=8.571x1.214]7RJ3k1prS3vw0d9FdLU55qbpaycedra3+3sHq4/40ds=[/tex]的平面。