求函数[tex=4.929x1.286]j1QXBF8iUphmoweVy0aM4rKOnYV8B17OwkdXPV2bRd4=[/tex]在点[tex=3.071x1.286]3PNX0UA/kL89vdYiWp8rmA==[/tex]处沿方向[tex=5.429x1.286]VT9sVVbEG/+dyhz7NvL61Q==[/tex]上的方向导数 .

公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！

2022-07-25

求函数[tex=4.929x1.286]j1QXBF8iUphmoweVy0aM4rKOnYV8B17OwkdXPV2bRd4=[/tex]在点[tex=3.071x1.286]3PNX0UA/kL89vdYiWp8rmA==[/tex]处沿方向[tex=5.429x1.286]VT9sVVbEG/+dyhz7NvL61Q==[/tex]上的方向导数 .

答案：

[b]解[/b]     [tex=5.0x2.071]V9fVXReHUrcmKJSTnoNlS+UeOa20fvyFPhqUlsVsppweQ566pjGVUtqtgTqbHKEi[/tex]，[tex=6.357x2.214]V9fVXReHUrcmKJSTnoNlSyYi8vg6emYnFh+Uj8NYiUmZo7T1JBI9/eckj/dlavYz[/tex]，[tex=6.357x2.071]V9fVXReHUrcmKJSTnoNlS3tjcH0UI3PNCUE/BSN2X16skjdWQMo+4Y7O1XiXKi7g[/tex]，此三个偏导数在[tex=1.214x1.214]mjFmVzVLrMjMWnebWd6D1A==[/tex]上连续，因此函数可微，与[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]同方向的单位向量为[tex=10.286x2.786]EyX3ULKqOR5evOrYJ5OJMcHBAuQqExJIL7fZmlMHvG4hf1gbyW5FeCSKglb51mkb5MRdXNWcn3Xg5BiCJYb5LERzCiqvRvHXPw3xWLkLCmg=[/tex]，[tex=10.143x2.571]+Dwnp+ytVaoKAXZJ2TJRGfYTdKA9rgbqKlpXU67GbmRyG7Kg5rr76Px71iJXAMHL6xwiC3kNEiEVEgcTO5Ffm9RVMf5E7lMP5knBS6KZ0xSxtoCwmkeIB6nu+n9sONTyzgVIms2ORQSTuE0BfANFVArU/pCe0UQIw7kKjsLrAWJbb0feAAdcgKXapIuaFq/R[/tex][tex=3.071x1.286]BnfNy+ozxgqpfOQLaAvusw==[/tex]，因此[tex=5.143x2.571]fjjoNvT9SpOcAeqWdjfzYo+j/V0t/xQVqwrsZbs95keI10sypze56baNR+Elr0T+6Vws55ovyGRDVOdVhLa5sw==[/tex][tex=7.357x2.214]ptpDo0ZoT/vRqqugdp4BgTA0qoBwH7i0MNxnjJR5u1Vr5n5r8iOYBcBRPwhMe550syR1VOh1QXUTOOVScWUxSg==[/tex][tex=6.214x2.429]GILkBVdPEmjjqfkCFiK1O9hEgtJ67b5ct5sc6uxAVtcy+nd7ZQEtfC6jyP/T5uUwXlb7up0UI8Do3NpDBGoDoA==[/tex] . 

举一反三

内容

0
求函数[tex=8.714x1.286]zddwRz23NqRJ+ZfbAgLLlFoOgH3dqP2/zvVVpCv5X0A=[/tex]在点[tex=2.929x1.286]7jjYpO+XHSo5fdh8QrNytg==[/tex]处沿方向[tex=3.786x1.286]N3piETvb91xCNGFMB8hWkw==[/tex]上的方向导数 .
1
求函数 [tex=4.429x1.429]mso0+WjH88aSMHPatwUx0+3lJhpNZ7aznKOU06rOD9o=[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex] 处沿 [tex=2.643x1.214]C0gVwp5DC3Xh/DlkjbUFVg==[/tex] 方向的方向导数.
2
求函数 [tex=2.929x1.0]uyOgCUC2vDkLns1YIS6LEw==[/tex] 在点 [tex=4.5x1.357]skP/bDLfzASNd2YsuXkjkw==[/tex] 处沿方向 [tex=4.786x1.357]ltWz1YGBJBRP4pUj6Pd7Lg==[/tex] 的方向导数.
3
若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
4
设[tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点 [tex=3.214x1.357]zCanG4ejBTFiCn/1sv9lng==[/tex]处沿[tex=4.429x1.357]h6xo+7V1ZX5IAhYUUPhqaA==[/tex] 的方向导数是1, 沿 [tex=4.429x1.357]HDnLsVebWr3wWXlcMB7qwQ==[/tex] 的方向导数是 [tex=1.286x1.143]QmCUyHKzIDKL5gU0MTgNVQ==[/tex], 求 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点[tex=1.0x1.214]QSpWrsvLbsISAe8gQyDfNg==[/tex] 处沿 [tex=2.286x1.357]OAb9CWNl+xmx9J4hXjNvXg==[/tex]的方向导数.