举一反三
- 已知,任意一点处的光照强度[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]正比于光源强度[tex=0.857x1.214]6M4aUROtjU4LhMWGjxaWTQ==[/tex], 反比于该点到光源距离 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的平方. 现有两处光源相距 100 米,光强分别为 8 个亮度单位和 1 个亮度单位. 求光源之间一点,在该点的总亮度最小.
- 写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:(1) 曲线在点 [tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex] 处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方;(2) 曲线在点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex]处的法线与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴的交点为 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 且线段 [tex=1.5x1.214]Yd1omjzy35C4LVET9VQTmw==[/tex]被 轴平分;(3) 曲线在点[tex=3.286x1.357]Muwjr4G+q7cJWSQhk4GPHA==[/tex]处的切线与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴,[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的交点依次为[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]与 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 线段 [tex=1.5x1.214]Yd1omjzy35C4LVET9VQTmw==[/tex]被点 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 平分，且曲线通过点( 3,1 ).
- 考虑某人消费两种商品x和y,在消费束[tex=2.643x1.286]SR1lWnEoGsmXh22CS3OWyg==[/tex]处，他愿意用4单位x换取1单位y，在消费束[tex=2.286x1.357]eUlTyQYI/Zxvo8q+mCcmBQ==[/tex]处，他愿意用1单位x换取2单位y，并且两个消费束于他而言无差异。假设他的效用函数为柯布一道格拉斯函数形式,[tex=6.357x1.5]mnVKKhhgc16L6H7tlc9IpCv8wnx0NARAKL2HI7GJbOE=[/tex]，[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]JsspzD2JkgxmqkkVwUOXcg==[/tex]均为正，试求解[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]和[tex=0.571x1.214]JsspzD2JkgxmqkkVwUOXcg==[/tex]。
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 已知两个正数 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 之和为 8 ,若要使两数 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 的立方和最小,则 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 各应等于多少?
内容
- 0
空气中,折射率为[tex=1.286x1.0]i/VcY7by/UxU03MsbHMszg==[/tex]的弯月薄透镜,两球面的曲率半径分别为[tex=2.286x1.0]+vaERUYGAkTrjzp1H5gjwf9Bt3cMZtVo6pe7A4aAQng=[/tex]和 [tex=2.286x1.0]Wo+Q+JbEUeHVhI0IveBtVSkKZAeHcnyD59xQeTIuJ94=[/tex]. 一点光源位于光轴上透镜左方[tex=2.286x1.0]gYld8eJiESRi8D+doErVEAItmko1nxFVYjO/9c4PPRs=[/tex] 处,试求该点光源经该薄透镜折射所成的像.
- 1
若在受力物体内某点处,已测得 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 两方向均有线应变,试问在 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 两方向是否都必定有正应力?若测得仅 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 方向有线应变,则是否 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 方向必无正应力?若测得 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 方向均无线应变,则是否 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 方向都必无正应力?
- 2
求曲线 [tex=3.571x1.214]eLdZ8QNQpmSF5ffWfGeNNQ==[/tex]上的一点，使该点处的切线与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴平行.
- 3
如图所示，均匀带电直线[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，电荷线密度为 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]。求(1) 在[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]延长线上与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]端相距[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]的点[tex=1.0x1.0]ZmzA1h5UrOetF+Bsx6o1og==[/tex]处的电场强度；(2) 在[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]的垂直平分线上与直线中点相距[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 处的[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]点的电场强度[img=391x177]1791c2b14a4f221.png[/img]
- 4
设曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]上任一点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 满足 [tex=4.357x1.214]LNDW8j7QgtFNvrPd5Ot3Cg==[/tex], 其中点 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 为曲线在点 [tex=1.0x1.0]h30MGzl4YMzpZdtHWcz0bA==[/tex]处的切线与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的交点，点 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 为点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 在 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上的投影点. 已知 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 过点 [tex=2.286x1.357]/a/vJiIC3Rr22SylXe49cg==[/tex]. 求曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的方程.