某厂生产 [tex=0.429x1.0]hptjd9N8I2WB4Tfl/BNs8w==[/tex]，[tex=0.786x1.0]UJ3XieO7G9BH9XE/Gji/Eg==[/tex]，[tex=1.143x1.0]qQV8TOB002uYtv1qNCmK6w==[/tex] 三种产品. 每种产品要 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 两道工序加工.设该厂有两种规格的设备能完成 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 工序，它们以 [tex=2.714x1.214]E5sEM4P+lyV2ZBqbatSFfw==[/tex] 表示; 有二种规格的设备能完成 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 工序, 它们以[tex=4.214x1.214]sQPLi+uLpuOQH91XLUYONL+LJ8uXiHAqTf2HrgE+tvU=[/tex]表示. 产品 $\mathrm{I}$ 可在 $A, B$ 任何一种规格设备上加工; 产品 [tex=0.786x1.0]UJ3XieO7G9BH9XE/Gji/Eg==[/tex] 在任何规格的 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 设备上加工, 但完成 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 工序时，只能在 [tex=1.143x1.214]qvnh6oj2uyTPTGw0DdpyZQ==[/tex] 设备上加工; 产品 [tex=1.143x1.0]qQV8TOB002uYtv1qNCmK6w==[/tex] 只能在 [tex=1.143x1.214]G9FGYE5DVd2ZDggqvhUxJA==[/tex] 车 [tex=1.143x1.214]Aa/Qo/1XFJHjENpxM+kA/A==[/tex] 设备上加工. 已知在各种机床设备的单件工时, 原材料费, 产品销售价格，各种设备有效台时以及满负荷操作时机床设备的费用见表 2.65, 要求安排最优的生产计划, 使该厂利润最大.[img=554x246]17939a98f46da90.png[/img]

2022-07-25

某厂生产 [tex=0.429x1.0]hptjd9N8I2WB4Tfl/BNs8w==[/tex]，[tex=0.786x1.0]UJ3XieO7G9BH9XE/Gji/Eg==[/tex]，[tex=1.143x1.0]qQV8TOB002uYtv1qNCmK6w==[/tex] 三种产品. 每种产品要 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 两道工序加工.设该厂有两种规格的设备能完成 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 工序，它们以 [tex=2.714x1.214]E5sEM4P+lyV2ZBqbatSFfw==[/tex] 表示; 有二种规格的设备能完成 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 工序, 它们以[tex=4.214x1.214]sQPLi+uLpuOQH91XLUYONL+LJ8uXiHAqTf2HrgE+tvU=[/tex]表示. 产品 $\mathrm{I}$ 可在 $A, B$ 任何一种规格设备上加工; 产品 [tex=0.786x1.0]UJ3XieO7G9BH9XE/Gji/Eg==[/tex] 在任何规格的 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 设备上加工, 但完成 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 工序时，只能在 [tex=1.143x1.214]qvnh6oj2uyTPTGw0DdpyZQ==[/tex] 设备上加工; 产品 [tex=1.143x1.0]qQV8TOB002uYtv1qNCmK6w==[/tex] 只能在 [tex=1.143x1.214]G9FGYE5DVd2ZDggqvhUxJA==[/tex] 车 [tex=1.143x1.214]Aa/Qo/1XFJHjENpxM+kA/A==[/tex] 设备上加工. 已知在各种机床设备的单件工时, 原材料费, 产品销售价格，各种设备有效台时以及满负荷操作时机床设备的费用见表 2.65, 要求安排最优的生产计划, 使该厂利润最大.[img=554x246]17939a98f46da90.png[/img]

答案：

解： 根据产品加工的特点, 将每种产品的生产量细化为按各种方式生产的量, 这样按不同方式生产的量之和就是所制定的生产计划中该产品的生产量, 并由此来设立决策变量. 按以下方式设立决策变量, 如表 2.66 所示.[img=554x178]17939a9e23ec76c.png[/img][img=554x141]17939aa03be54fd.png[/img]目标是利润 P 最大,也就是销售额减去所耗费用的值最大, 即目标函数为[tex=33.5x14.5]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[/tex]受到的约束有 设备 [tex=1.143x1.214]R0Bx+ybSEpubLRkiLymmmA==[/tex] 有效台时: [tex=14.643x1.357]L7ZzYokui2e0/FWZxlbJHASaPX63dsyK5Sv7kiI0o5hlTuzWESPtfNbcFcHzX5mgMOxa+dfwY5PZsI/tBP5tiVLCW6RFfPVhKZaPkF+uApU=[/tex]设备 [tex=1.143x1.214]G9FGYE5DVd2ZDggqvhUxJA==[/tex] 有效台时: [tex=17.571x1.357]N4CK+2iVURJJw2Y1a2CO1wuEGTDRm7Dk1lWWXcK4HVfS42GmWgKNbAP9bvcLVfWvh+zJzznIULN8n54gk4WsF/8QhPXkbGkeZqd4FUTFsOY=[/tex]设备 [tex=1.143x1.214]Aa/Qo/1XFJHjENpxM+kA/A==[/tex] 有效台时: [tex=12.571x1.357]MrMx0MUJq9AO686cC646OiKU33I6nCTEmCxTUWqL3ZKt3/NRfx2GKAwVxpJ06hKGQ1fG/qOm4o8eXZ6sP7P4cA==[/tex]设备 [tex=1.143x1.214]h0tJ0qBZxamBkAWd+iRjcw==[/tex] 有效台时: [tex=9.5x1.357]S6LcE8MiSqpNG5K39Jqxr/kbkadPKPdCiYIp4vP8A1/7LGP4+7FJnp98D0EIBs0ix5Zl7FXhqZJDnD8YdxWDXw==[/tex]综上所述,经化简得到原问题的线性规划数学模型[tex=27.571x10.5]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[/tex]用单纯形法求得最优解[tex=24.5x1.214]sEkiDTBw71x7BohFR94/oX2zR0+PzB+F+cDscZectSlPWywIzshSsc6+LgdBMrvzbjcRyeJm4bTqFhUayAkX4CEsK2M0ukGwOl8C/waefdY=[/tex]则最大利润 [tex=6.571x1.0]IdfM25JS1eHv2AYu6n+gFAyu3VPFl1WAXVamK8hS/+0=[/tex]

举一反三

内容

0
图示滑轮中,两重物[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的重量分别为 [tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex] 和 [tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex] 。如物 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 以加速度 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 下降,不计滑轮质量,求支座 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的约束力。[img=233x281]1798d798337fa47.png[/img]
1
设两个相互独立的事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都不发生的概率为 1 / 9, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生的概率与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不发生的概率相等，则 [tex=3.0x1.357]PlWNHdSuVTfacbkTVT1WGw==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
2
某厂生产甲、乙两种产品，每种产品都要在[tex=2.0x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]两道工序上加工。其中[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]工序可由[tex=1.143x1.214]MkGRmzwZwNoAa1gqW8mUXA==[/tex]或[tex=1.143x1.214]s2b4XtEqRoZgQe/Lb2Trgw==[/tex]设备完成，但乙产品不能用[tex=1.143x1.214]MkGRmzwZwNoAa1gqW8mUXA==[/tex]加工。生产这两种产品都需要[tex=3.214x1.214]fFsYI0xmdvfx5Xt1ySQ2YA==[/tex]三种原材料，有关数据如下所示。又据市场预测，甲产品每天销售不超过30件。问应如何安排生产才能获利最大？试建立数学模型。[img=546x238]17af71ed23782d2.png[/img]
3
设有集合[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]，（1）若[tex=3.857x1.143]Q5ZavoZvOi0DoyJTzmDshQ==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有什么关系？（2）若[tex=5.357x1.143]nBU3hKCBKUYp1JXsoeMeCA==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有什么关系？
4
在某城市中发行三种报纸 [tex=4.286x1.286]bbjSq6zDezEVkpU1l4EZhg==[/tex] 经调查，订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报的有 45%，订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报的有 35%，订阅 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 30%，同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报的有 10%，同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 8%，同时订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 及 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报的有 5%，同时订阅 [tex=4.286x1.286]bbjSq6zDezEVkpU1l4EZhg==[/tex] 报的有 3%. 试求下列事件的概率（1）只订 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报；（2）只订 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 及 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报；（3）只订一种报纸；（4）正好订两种报纸.