设\(D\)是由直线\(y = x,y = x + 1,y = 1\)及\(y=3\)所围成的区域，则二重积分\(\iint\limits_D {({x^2} + {y^2} - y)dxdy = }\)______
举一反三
- 设\(D\)是由直线\(y=x,y=x+a,y=a\)及\(y=3a(a>0)\)所围成的区域，则二重积分\(\iint\limits_D {({x^2} + {y^2})dxdy =}\)（ ）。 A: \(14{a^4}\) B: \(14{a^3}\) C: \(12{a^3}\) D: \(12{a^4}\)
- \(\int\!\!\!\int\limits_D { { y \over x}dxdy }\)=______ ，其中\(D\)是由直线\(y = 2x\),\(y = x\),\(x = 2\)及\(x = 4\)所围成的区域
- 设D是由\( {x^2} + {y^2} \le 1 \) ，\( x \ge 0 \) ，\( y \ge 0 \) 所围区域，则\( \int\!\!\!\int\limits_D {x{y^2}} dxdy \) =（ ） A: \( {1 \over 5} \) B: \( {1 \over {15}} \) C: \( {2 \over {15}} \) D: 1
- 设D是由直线y=2,y=x,y=2x所围成的闭区域,则二重积分化为二次积分正确的是a0ec214b3a27b7efab228d67944e0768.png
- 设\(D\)是由\( 0 \le x \le 1 \) ，\( 0 \le y \le 1 \) 所围区域，则\( \int\!\!\!\int\limits_D {x{y^2}} dxdy \) = \( {1 \over 6} \) 。