化二重积分 [tex=7.143x2.643]K5DY/Q3VKskAFDQTgQhxTw19MNRkhzap7NW3HWPXipdoD0Vin3oyw/sCfRsFL3FX[/tex] 为二次积分(写出两种积分次序) : [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是由 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴与拋物线 [tex=3.571x1.429]FsdbO/anc2tEhhllnrp/TA==[/tex] 在第二象限的部分及圆 [tex=5.714x1.429]t9DED7HQgGZi741zlivyUADWRKMt358KYpgtuxqaHLU=[/tex] 第一象限部分围城的区域.

2022-07-25

化二重积分 [tex=7.143x2.643]K5DY/Q3VKskAFDQTgQhxTw19MNRkhzap7NW3HWPXipdoD0Vin3oyw/sCfRsFL3FX[/tex] 为二次积分(写出两种积分次序) : [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是由 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴与拋物线 [tex=3.571x1.429]FsdbO/anc2tEhhllnrp/TA==[/tex] 在第二象限的部分及圆 [tex=5.714x1.429]t9DED7HQgGZi741zlivyUADWRKMt358KYpgtuxqaHLU=[/tex] 第一象限部分围城的区域.

答案：

解:  如图 8-4,[img=131x120]178787fba56af89.png[/img][tex=7.143x2.643]iY4wNaLH+i6JaJsGn1QQTSznSBaN3HZP5gyhj6tuOiugm7ylVoedRYn9u/e397iy[/tex][tex=22.857x3.071]BKpxgZN/etDcZt70AQFg89C6qoYMfYpWdkLOUe03AqFSAwPw9pYyfkZNEcfVgYg+JFZd84S1k+5R6pQDfRFnVxQC07fQmKVoJ4nEl/oh9NSssgX4WQCnXN/7x6ulvm1asNvNjW0PI6ZyAw5CqB81R0LRbbpvXyNVvZXc/j2mLYzkSyMyvFAIRTvypgbY7U9EaWl1iEcLMEMhLsO62J3FlaGq7G2KX5FvRR9L4qOA5Rk=[/tex][tex=11.786x3.143]PtTLC5wKGM3cwj+AOTyjMI09CeHzwXALfiBLUYMwIlGJ6sjQkfI7+m/Lz8on5QzLMRGDth/0edoaB7UobPJfzQjHhRrcm8QuVKUKiX0mexigjC11VLi50a8NzAzX68e9[/tex]

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举一反三

内容

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化二重积分[tex=7.286x3.357]1m5/E3dad14Gr1lWxDR74iGNnuEnFEffml0M/vh/9o8SAkKtrXBxrHk4FE03S05s[/tex]为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分），其中积分区域[tex=0.714x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是：由曲线[tex=3.429x1.214]/iP+Uv8O9qp/spUrVMlLZQ==[/tex]，直线[tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex]及[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴所围成的闭区域
1
在两种积分次序下，化二重积分[tex=5.929x3.357]Zzq4rvWcXIb3tvqLKV4ZsMKtZaGVYWrKtINl44CF/HFVRwsWRdSNI7R3YRx2gKIY[/tex]为二次积分，其中积分区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]分别为：由[tex=1.857x1.0]gxPGyg+XIJBrkh18daM8oA==[/tex]，[tex=1.857x1.0]De9p7o40BmiP1zug28ENiQ==[/tex]及[tex=5.643x2.357]WYmKMoOFJMxNqa9SX5e9YNs4f8JqQOtmPCH7Dsf8Qg0=[/tex]所围成的区域.
2
画出积分区域，将二重积分[tex=5.929x3.357]Zzq4rvWcXIb3tvqLKV4ZsMKtZaGVYWrKtINl44CF/HFVRwsWRdSNI7R3YRx2gKIY[/tex]表示为极坐标形式下的二次积分，其中积分区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]为：[tex=4.643x1.429]Zz8kLRhprMtuORDdj1sgEFgg0yqiagTvYjEkDS74/nw=[/tex].
3
画出积分区域,把积分[tex=7.357x2.643]K5DY/Q3VKskAFDQTgQhxTw19MNRkhzap7NW3HWPXipc1FzVB7Iyz+MzWpKGlFriJ[/tex]化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是: [tex=5.071x1.429]PJNRL2Lo6ZG5x7bHjsvQ7B0tbZxnvVwW+9yWgYswKMU=[/tex]
4
在两种积分次序下，化二重积分[tex=5.929x3.357]Zzq4rvWcXIb3tvqLKV4ZsMKtZaGVYWrKtINl44CF/HFVRwsWRdSNI7R3YRx2gKIY[/tex]为二次积分，其中积分区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]分别为：由[tex=2.429x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]与[tex=2.786x1.429]NwpLVmDoqFczXVFzQDajfA==[/tex]所围成的闭区域.