举一反三
- 设[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]是不等于[tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex]的整数。满足下列两个条件的正整数[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]叫做[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]与[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]的最小公倍数：(i)[tex=1.714x1.357]8O4RtUcxl+Ov50P0YFxYsw==[/tex]，[tex=1.643x1.357]/+OYxwYsOe5e4FOO/cjyzQ==[/tex]；(ii)如果[tex=2.0x1.071]8bm8stPrKZiKZa0kOfrfOmaWzygFujkXV4c9W5i8zcM=[/tex]且[tex=2.0x1.357]nA5v1ZkmQMh5mX6k9md8ZQ==[/tex]，[tex=1.857x1.357]1ZwC8uzuplNSWMCCLBzNPw==[/tex]，(a) 任意两个不等于[tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex]的整数[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]都有唯一的最小公倍数 ;(b) 令[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]是[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]与[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]的最小公倍数而[tex=3.357x1.357]YiTUZVFchPTOGaafG9iZJg==[/tex]，则[tex=3.714x1.357]EiCSYuXgs52r3O0nOkzdUA==[/tex].
- 设[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]为两个向量，证明：[tex=12.286x1.571]bm5jrYVmUWZNok8oB24LoYNu+ANG43Skrfoowd3i+MrQR6QPn0lwWASe20ZHPKSSFxiW6V+EsbELlkBQG4/q+Q==[/tex].
- 设袋内有[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]([tex=2.429x1.143]JfRk0TIv5kZsg8a9WQ7xig==[/tex])个白球, [tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]个黑球，在袋中接连取 3 次,每次取 1 个球,取后不放回,求取出的 3 个球都是白球的概率.
- 设点[tex=2.286x1.357]QSRwvr79wxON2+6FAXKVhg==[/tex]为曲线[tex=4.929x1.429]Wg8WRwU92NL+dTvukLgTSJ3qcUFBGxXihoxQEJniQhQ=[/tex]的拐点，求[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]的值.
- 设[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]是两个实数，定义[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]的变换[tex=8.714x1.429]9oJjqCSVtucQLSKou3ftf2q1nD0IzEBqsKUSNLC6Y+9ZbVYA5XOXZ6wgtErggz/3[/tex]，[tex=3.714x1.071]2MlM44/MaJii0XQO/yMhwSZu0d9ReRUwRliNZOmBp4I=[/tex]，试证下面结论：[tex=8.5x1.286]+8nb08kX6AyN6Gkh4Z3kLiBy41bVFFyhJhsYO2mGiV26b5+nDdGv0S7mbJF/wEZP[/tex]是一群。
内容
- 0
设[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex] 是任意两个实数且[tex=2.357x1.071]M2e0HTEHs3RGZzIY6EUQdw==[/tex]。试找出一个[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]到[tex=1.857x1.357]gFaK5KIwtideYJ6sKHB9Iw==[/tex]的双射。
- 1
设[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]是整数且不全为[tex=0.5x1.0]XY6YYp8hrFkvsD3cyFa49A==[/tex]，而[tex=2.714x1.214]AF0Zn9wTouDMMLdDoGwM+w==[/tex]，[tex=2.571x1.214]tfP4Sts6A/PlY91x+UNv/w==[/tex]，[tex=0.929x1.0]qh9CWHOcuuaSIXcHedVE7Q==[/tex]，[tex=2.214x1.214]0RIVgMqW0z7ex2aT/JZXezhiodlfiTsQSLTGIr8KryI=[/tex]。 证明，[tex=0.571x1.0]1GNMN/euvQoeKc/ZwvRQhg==[/tex]是 [tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]与[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]的一个最大公因数必要且只要[tex=3.857x1.357]1yyLGbrr1oxGyprUAliSCQWCQxFExyNpWkMM8hbXKtE=[/tex]。
- 2
设[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]是两个实数，定义[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]的变换[tex=8.714x1.429]9oJjqCSVtucQLSKou3ftf2q1nD0IzEBqsKUSNLC6Y+9ZbVYA5XOXZ6wgtErggz/3[/tex]，[tex=3.714x1.071]2MlM44/MaJii0XQO/yMhwSZu0d9ReRUwRliNZOmBp4I=[/tex]，试证下面结论：[tex=2.357x1.286]NmWLUlTOILHDfw7uqfi4DQ==[/tex]时，[tex=2.0x1.357]2VQaz91mk1WRzS4oyVsY/Q==[/tex]是一一对应。
- 3
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 4
已知[tex=7.643x1.5]DgiTp2BzHSz0hdgYPbR44uPBcSMmgPxUVMSYhC2pYiY=[/tex]在点[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处有极值[tex=1.286x1.143]bg6U44WHvrAHNQcmrgnTyA==[/tex]，试确定[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]、[tex=0.429x1.0]dX3JVuFw9r8t2KlWf+/Z+A==[/tex]，并求出[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的所有极值点与极值.