设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，g(x0)=a，g’(x0)=0，g"(x)＜0，则f(g(x))在x0取极大值的一个充分条件是______。
A: f’(a)＜0
B: f’(a)＞0
C: f"(a)＜0
D: f"(a)＞0
A: f’(a)＜0
B: f’(a)＞0
C: f"(a)＜0
D: f"(a)＞0
B
举一反三
- 8. 设函数$f(x),\ \ g(x)$具有二阶导数，且${{g}'}'(x) \lt 0$. 若$g({{x}_{0}})=a$是$g(x)$的极值，则$f(g(x))$在${{x}_{0}}$取极大值的一个充分条件是( )。 A: ${f}'(a) \lt 0$ B: ${f}'(a)>0$ C: ${{f}'}'(a) \lt 0$ D: ${{f}'}'(a)>0$
- 设f(x)，g(x)在点x=x0处可导且f(x0)=g(x0)=0，f"(x0)g"(x0)＜0，则______。 A: x0是f(x)g(x)的驻点，且是f(x)g(x)的极小值点 B: x0是f(x)g(x)的驻点，且是f(x)g(x)的极大值点 C: x0不是f(x)g(x)的驻点 D: x0是f(x)g(x)的驻点，但不是f(x)g(x)的极值点
- 设f（x），g（x）是恒不为零的可导函数，且f’（x）g（x）-f（x）g’（x）＞0，则当0＜x＜1时（）。 A: f(x)g(x)＞f(1)g(1) B: f(x)g(x)＞f(0)g(0) C: f(x)g(1)＜f(1)g(x) D: f(x)g(0)＜f(0)g(x)
- 已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（ ） A: f′（x）＞0，g′（x）＞0 B: f′（x）＞0，g′（x）＜0 C: f′（x）＜0，g′（x）＞0 D: f′（x）＜0，g′（x）＜0
- 【单选题】函数f(x)在点x=x0处连续且取得极大值,则f(x)在x=x0处必有()。 A. f’(x0)=0 B. f’’(x0)<0 C. f(x0)=0且f’(x0)<0 D. f’(x0)=0或不存在
内容
- 0
设函数$f(x)$具有二阶导数，$g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x$，则在区间$[0,1]$上，必有 A: 当$f'(x)\geq 0$时，$f(x)\geq g(x)$. B: 当$f'(x)\geq 0$时，$f(x)\leq g(x)$. C: 当$f''(x)\geq 0$时，$f(x)\geq g(x)$. D: 当$f''(x)\geq 0$时，$f(x)\leq g(x)$.
- 1
设函数f（x）在点x0处取到极大值，则（） A: f′（x）=0 B: f″（x）<0 C: f′（x）=0且f″（x）<0 D: f′（x）=0或不存在
- 2
设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。
- 3
判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A: f(x)=x3x，g(x)=x2 B: f（x）=x0（x≠0），g（x）=1（x≠0） C: f(x)=x2，g(x)=x D: f(x)=|x|，g(x)=(x)2
- 4
设函数f（x）具有二阶导数，g（x）=f（0）（1-x）+f（1）x，则在[0，1]上（ ）