设A于B可交换,且A可逆,A*为A伴随矩阵,试证明A*与B也可交换
举一反三
- 若矩阵B,C都与A相乘可交换,试证BC,(B+C)也与A相乘可交换
- 下列命题错误的是 （ ） A: 若矩阵`\A`和`\B`可交换，则矩阵`\AB^10`与矩阵`\BA^10`也可交换 B: 若矩阵`\A-B`和`\A+B`矩阵可交换，则矩阵`\A`和`\B`也可交换。 C: 若矩阵`\A`和`\B`可交换，则`\A^T`和`\B^T`也可交换。 D: 若矩阵`\AB`和`\BA`可交换，则矩阵`\A`和`\B`也可交换。
- 阳离子交换剂中可交换离子为阳离子，阴离子交换剂中可交换离子为阴离子。（）
- 证明：与所有矩阵可交换的矩阵只能是标量矩阵。
- 设矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵也可逆,且求其伴随矩阵的逆矩阵和行列式