证明：与所有矩阵可交换的矩阵只能是标量矩阵。
举一反三
- 设A是对角元素互不相等的n阶对角矩阵,证明：与A可交换的矩阵只能是对角矩阵.
- 证明：与任意的n阶矩阵可交换的矩阵必是n阶数量矩阵。
- 证明：与所有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级矩阵可交换的矩阵一定是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级数量矩阵.
- 证明 : 与主对角元两两不同的对角矩阵可交换的矩阵也是对角矩阵.
- 下列命题错误的是 （ ） A: 若矩阵`\A`和`\B`可交换，则矩阵`\AB^10`与矩阵`\BA^10`也可交换 B: 若矩阵`\A-B`和`\A+B`矩阵可交换，则矩阵`\A`和`\B`也可交换。 C: 若矩阵`\A`和`\B`可交换，则`\A^T`和`\B^T`也可交换。 D: 若矩阵`\AB`和`\BA`可交换，则矩阵`\A`和`\B`也可交换。