举一反三
- 一长度为 l 、边长为 a的正方形截面轴, 承受扭转外力偶矩 [tex=1.643x1.214]GchEldQfygZDYiBUo3YSvQ==[/tex] 如图所示。材料的切变 模量为[tex=0.786x1.0]4swj+MXBfXw/BCBdKDogfg==[/tex]。试求:(1) 轴内最大正应力的作用点、截面方位及数值。（2）轴的最大相对扭转角[img=364x229]17e095dbb87886a.png[/img]
- 图 [tex=2.857x1.143]H9z02En3yNRi3CviUxiq7w==[/tex]所示阶梯圆轴, [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]与 [tex=1.5x1.0]S6YiYmsVokvpaVMxlyTBUg==[/tex]段的直径分别为[tex=0.929x1.214]reGzIBWk/oHCN9N6I2G0mA==[/tex] 与 [tex=0.929x1.214]KoRk9pqJb71hKnkaYRhVhQ==[/tex], 且[tex=4.071x1.357]gbUepNYy0SLx4vA1DaMHbg3BVcJ7KP98inslY+zVIgA=[/tex], 材料的切变模量为[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]。试求轴 内的最大扭转切应力与截面 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的扭转角。[img=347x177]17cf59b1fc96926.png[/img]
- [img=464x131]1799de5c2c08ad7.png[/img]题图所示圆截面轴,[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]与 [tex=1.5x1.0]S6YiYmsVokvpaVMxlyTBUg==[/tex] 段的直径分别为[tex=0.929x1.214]reGzIBWk/oHCN9N6I2G0mA==[/tex]与 [tex=0.929x1.214]KoRk9pqJb71hKnkaYRhVhQ==[/tex], 且[tex=4.357x1.357]gbUepNYy0SLx4vA1DaMHbtP+zRyuWxSlxCZIAYM33/I=[/tex]试求轴内的最大切应力与截面 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的转角，并画出轴表面母线的位移情况,材料的切变模量为[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]。
- 图 [tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex] 所示两端固定的钢圆轴,其直径 [tex=4.0x1.0]G+7KSLL4+jf028TcPDz/aP4KkiRF/0XFQwQlQrPYL40=[/tex] 。轴在截面 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 处承受一 外力偶矩 [tex=6.214x1.214]QD46UJ+RBRDZAGmvg+176ce6ATjowWDedSIOtFnTDyiwEj4SpaYeBvJwKxKv4J8eqp7Dx3RXBmYd+G2UgRcVHQ==[/tex]。 已知钢的切变模量 [tex=4.571x1.0]iJCJL74e8qhbHQ7zGXcgsBRE0eKmn/jaY6EFE1RKXGw=[/tex]。 试求截面 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 两侧横截面上的最大切应力和截面 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的扭转角。[img=435x213]17a74b65c868c60.png[/img]
- 空心钢轴的外径 [tex=4.929x1.0]kc2unjLx2jWrNiXxLCHChQ==[/tex], 内径 [tex=4.429x1.143]tzTXVqBfDm8AFq0mDGS2b4yxhPHratbD6ADvMdPOYxA=[/tex] 已知间矩为 [tex=3.286x1.0]Xzbpr4YcixRCLQPO2GkkuA==[/tex] 的两横截面的相对扭转角 [tex=3.143x1.286]depgsoSRiSDMIvZ+NMuEVXPzoe79AIB67srY5C/OcyQ=[/tex],材料的切变模量 [tex=4.929x1.143]w5mpYWi/f4rZGNLiqP2moGIb4iOuA9SnEvieeH8HY8g=[/tex] 试求：(1)求轴内的最大切应力;(2) 当轴以 [tex=5.214x1.357]0q2iIfphDEzi5ID+6YMIEA==[/tex] 的速度旋转时,轴所传递的功率。
内容
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已知空心圆轴的外径 [tex=4.786x1.0]/bFeliuTu83VocT4IuNd1CDocs59UBKhnNYLyLj39eE=[/tex], 内径[tex=4.0x1.0]JnXHBz6zj9U3cJi5lyAaxFB+gIPtJEvGRzMfeB4Cb0c=[/tex]; 材料的切变模量[tex=4.571x1.0]iJCJL74e8qhbHQ7zGXcgsBRE0eKmn/jaY6EFE1RKXGw=[/tex]。若测得间距[tex=3.214x1.0]Cxqn0unh6mqwU+UxIw8SruG0VqnyD2mnXbOcpawvwnc=[/tex]的两截面间的相对扭转角[tex=3.143x1.286]depgsoSRiSDMIvZ+NMuEVXPzoe79AIB67srY5C/OcyQ=[/tex], 试求:（1）轴内的最大扭转切应力;（2）当轴以[tex=5.0x1.357]FbvToS+qTufU0KQgWhjgHn0P5MS5hA9GYby/AE6z/IOrnbCzgdkux298ONR7jbeC[/tex]的转速转动时所传递 的功率。
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图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示矩形截面钢杆承受一对外力偶矩 [tex=5.857x1.214]SrK2CjasEXQQmBQl18Ch7A/rvxIefXYP052v2btTAsU=[/tex] 已知材料的切变模量 [tex=4.571x1.0]xEd1BVsmXpOa33maAE16Qw==[/tex], 试求:(1) 杆内最大切应力的大小、位置和方向;(2) 横截面短边中点处的切应力;(3) 杆的单位长度扭转角。[img=343x187]17960930ef01951.png[/img]
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如图所示实心圆轴的直径 [tex=4.571x1.0]fBmshiwkfuCmB9obQg6nng==[/tex], 长 [tex=2.5x1.0]qomzfwE2MSs419KEWTk4TA==[/tex], 两端受力偶矩 [tex=5.714x1.0]UIIikMkuG+9HoRlrnGdDykOs7V1c1yXJfubCKNvEZn8=[/tex] 作用，设材料的切变模量 [tex=4.571x1.0]xEd1BVsmXpOa33maAE16Qw==[/tex], 求:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 最大切应力及两端截面间的相对扭转角。[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 图示截面上[tex=3.143x1.214]jCrpwkxG1Z6ykeszIXcUxw==[/tex]三点切应力的数值及方向。[img=723x148]1796bb26a14628d.png[/img]
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图 12-5 所示圆轴[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 受集度为 [tex=5.286x1.357]lGS2/nbOqq1uzLaaw2HQmiu48StNJTjbYm8JT4pzdnvMd6tvztDbaG4o9qKj1cMl[/tex]的均布转矩的作用, 已知圆轴的长度为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 、直径为[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex], 材 料的切变模量为 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex], 试计算其应变能。[img=310x375]17d0e237810a4cf.png[/img]
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一均匀带电的正方形细框，边长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，总电量为[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]，求正方形轴线上离中心为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]处的场强。