下列断言正确吗?为什么?代数结构中可能有一个元素,它既是左零元,又是右幺元.
断言正确、因为如下例[tex=5.286x1.357]VDNPzrDbwT5TIDWsGyZDkXV3AN8d0dK2osNMgs184FE=[/tex]上的*运算由表给出,[img=1043x207]17a08eb266de29c.png[/img]由运算表可知,元素α既为代数结构[tex=3.571x1.214]WcwelX/YuD8/7Tj3065b1A==[/tex]的左零元,又是其右幺元.
举一反三
- 下列断言正确吗?为什么?一个代数结构中可能有3个右幺元,而只有1个左幺元.
- 下列断言正确吗?为什么?代数结构中的幺元与零元总不相等
- 代数系统中若存在左幺元、右幺元，则左幺元，右幺元不一定相等.
- 分别给出满足下列条件的代数系统。⑴有幺元。(2)有零元。(3)同时有么元和零元(代数系统元素个数大于1)。(4)有幺元，但无零元。(5)有零元，但无么元。(6)运算不可交换。(7)运算不可结合。(8)有左零元，无右零元。(9)有右幺元，无左么元。(10)有幺元，每个元素有逆元。
- 设∘为S上的二元运算，如果存在元素a∈S, 使得对任何x∈S都有x∘a=x，则称a为S中关于运算∘的一个（ ）。 A: 左幺元 B: 右幺元 C: 左零元 D: 右零元
内容
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设*是A上的一个二元运算，若A的一个元素e，它既是（），又是（），称e是关于*的幺元。
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如果集合S上的二元运算*存在零元和幺元，且S中至少有两个元素，则零元与幺元有可能相等，也有可能不相等
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关于零元，下列说法不正确的是： A: 零元是代数系统的特殊元素 B: 零元z满足：zoa=z（O是运算符，a是任意元素） C: 零元z满足：zoa=e（O是运算符，a是任意元素、e是单位元） D: 任何代数系统都有零元
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试给出一个半群，它拥有左么元和右零元，但它不是独异点。
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你能举例说明责任制原则的重要性吗?为什么说它既是一个原则，又是一套制度?