一个向量组线性相关当且仅当该向量组对应的矩阵的秩等于向量的个数
举一反三
- m个m维向量线性无关时,一定有______,当m>n 时,任意m个n维向量一定_____. ( ) A: 向量组对应的行列式等于0;线性相关 B: 向量组对应的行列式等于0;线性无关 C: 向量组对应的行列式不等于0;线性相关 D: 向量组对应的行列式不等于0;线性无关
- 若一个向量组的秩等于向量个数，则该向量组一定是线性无关的
- 设是矩阵,是维列向量,则以下选项中错误的结论为_____. A: 线性方程组有解当且仅当可以由向量组线性表示 B: 线性方程组有解当且仅当向量组与等价 C: 线性方程组有解当且仅当矩阵方程有解 D: 线性方程组有解当且仅当向量组向量组线性相关
- 【多选题】关于向量组的秩,下列说法正确的是(). A. 向量组的最大无关组所含向量的个数就是向量组的秩. B. 只含零向量的向量组的秩等于零. C. 向量组的秩等于它构成的矩阵的秩. D. 矩阵的秩等于它的列向量组的秩，也等于它的行向量组的秩.
- 设向量组()可由向量组()线性表示,则A.()当()时,向量组()必线性无关()B.()当()时,向量组()必线性相关()C.()当()时,向量组()必线性无关()D.()当()时,向量组()必线性相关