设A为列满秩矩阵,AB=C证明线性方程组BX=0与CX=0同解
举一反三
- 设AX=0与BX=0均为n元齐次线性方程组，秩r（A）=r（B），且方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解，证明方程组AX=0与BX=0同解.
- 设 n 元齐次线性方程组 Ax = 0 与Bx = 0 同解，证明R(A) = R(B) ．
- (1) 线性方程组 [img=222x73]1802e2c7ccda7cf.png[/img]有无穷多个解.(2) A, B是两个矩阵， R(AB)=R(B) 当且仅当 线性方程组ABX=0 与 BX=0同解.(3) 设A是一个秩为r的m行n列矩阵, 齐次线性方程组AX=0的任意n-r个线性无关的解都是AX=0的基础解系. A: (1) (2) B: (1) (3) C: (2) (3) D: (1) (2) (3)
- 设线性方程组AX=0的都是线性方程组BX=0的解,则() A: 秩A B: 秩A>秩B C: 秩A秩B D: 秩A秩B
- 设矩阵A, B满足AB=O. 将B按列分块, 则B的每列是方程组( )的解. A: AX = 0 B: XA = 0 C: BX = 0 D: XB = 0