\( n \)阶矩阵\( A \) 与对角矩阵相似，则( ).
A: \( R\left( A \right) = n \)
B: \( A \)有\( n \)个不同的特征值
C: \( A \)是实对称阵
D: \( A \)有 \( n \)个线性无关的特征向量
A: \( R\left( A \right) = n \)
B: \( A \)有\( n \)个不同的特征值
C: \( A \)是实对称阵
D: \( A \)有 \( n \)个线性无关的特征向量
举一反三
- n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件是（ ） A: A有n个特征值 B: A有n个线性无关的特征向量 C: 矩阵A的行列式不等于0 D: A的特征多项式有重根
- n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是 A: 矩阵A有n个线性无关的特征向量 B: 矩阵A有n个不同的特征值 C: 矩阵A的行列式|A|≠0 D: 矩阵A有个特征值
- $n$ 阶方阵 $A$ 可以对角化的充要条件是（ ）. A: $A$ 有 $n$ 个不同的特征值 B: $A$ 是实对称矩阵 C: $A$ 有 $n$ 个不同的特征向量 D: $A$ 有 $n$ 个线性无关的特征向量
- 若n阶方阵A与某对角阵相似,则【】 A: A的秩为n B: A有n个不同的特征值 C: A必为对称阵 D: A有n个线性无关的特征向量 E: A的行列式不等于0
- 当$n$阶矩阵$A$满足条件（ ）时，它必相似于对角阵。 A: $A$是上三角矩阵 B: $A$有$n$个不同的特征向量 C: $A$有$n$个不同的特征值 D: $A$是可逆矩阵