设A为m×n矩阵，，且任何n维列向量都是其次线性方程组Ax=0的解，则（）。
A: A.A=0
B: B.r（A）=m
C: C.r（A）=n
D: D.0＜r（A）＜n
A: A.A=0
B: B.r（A）=m
C: C.r（A）=n
D: D.0＜r（A）＜n
举一反三
- 设A为m×n矩阵，若任何n维列向量都是方程组AX=0的解，则（） A: A=0 B: 0<R（A）<n C: R（A）=n D: R（A）=m
- 设有齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，x为n维列向量，R（A）=r，则线性方程组Ax=0的基础解系中有______个线性无关的解向量．
- 设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n＞3)，α，β，γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量，则方程组Ax=0的基础解系为______ A: α，β，α+β B: β，γ，γ-β C: α-β，β-γ，γ-α D: α，α+β，α+β+γ
- A是m×n矩阵，线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。 A: m=n且|A|≠0 B: 导出组AX=0有且仅有零解 C: A的列向量组α1，α2，…，αn与α1，α2，…，αn，b等价 D: r(A)=n，且b可由A的列向量组线性表出
- 设A是m╳n矩阵，齐次线性方程组Ax=0只有零解的充要条件是R(A)满足( )。 A: R(A) < m B: R(A) < n C: R(A) = m D: R(A) = n