设A是n阶矩阵，下列命题中错误的是______
A: AAT=ATA
B: A*A=AA*
C: (A2)n=(An)2
D: (E+A)(E-A)=(E-A)(E+A)
A: AAT=ATA
B: A*A=AA*
C: (A2)n=(An)2
D: (E+A)(E-A)=(E-A)(E+A)
举一反三
- 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若[tex=2.857x1.214]i42F0iHtinJxyn/rXt5OZtfkqcVYW9NevvfEchuwEc4=[/tex]则（）（A）E-A不可逆，E+A不可逆（B）E-A不可逆，E+A可逆（C）E-A可逆，E+A可逆（D）E-A可逆，E+A不可逆
- n阶方阵A满足A^2=O,E是n阶单位阵,则A.|E-A|≠0,但|E+A|=0B|E-A
- 设A为n阶方阵,满足A²＝E,试证：R（E＋A）＋R（E-A）＝n
- 设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则下列结论中错误的是（）。 A: E-A=（E+A）（E-A） B: 如果A=B，则A=B或A=-B C: ∣（AB）∣=∣A∣∣B∣ D: ∣A+B∣=∣A+B∣
- 设`\A`为`\n`阶矩阵，且`\A^3=O`，则矩阵`\(E-A)^{-1}=` （ ） A: \[E - A + {A^2}\] B: \[E + A + {A^2}\] C: \[E + A - {A^2}\] D: \[E - A - {A^2}\]