函数[img=28x19]17e435d5e1b5d09.jpg[/img]与[img=28x19]17e435d90173d36.jpg[/img]在点[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]处都没有导数，则[img=258x19]17e435d92fbc9b1.jpg[/img]在点[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]处至多一个有导数
举一反三
- 函数 f(x) 在点[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img] 处的一阶导数等于0，则点 [img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img] 称为函数 f(x)的驻点。
- 函数[img=28x19]17e0a67617718b6.jpg[/img]与[img=28x19]17e0a6c4354c43b.jpg[/img]在点[img=13x14]17e0a6762041d57.jpg[/img]处都没有导数，则[img=258x19]17e0a7d7bc7706c.jpg[/img]在点[img=13x14]17e0a6762041d57.jpg[/img]处至多一个有导数
- 设[img=28x19]17e435d5e1b5d09.jpg[/img]在点[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]处具有二阶导数，且[img=64x21]17e435f7e1734f0.jpg[/img],[img=66x24]17e436c0f3adc81.jpg[/img]，则[img=28x19]17e435d5e1b5d09.jpg[/img]在点[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]处取得极大值。
- 若函数f(x)在点[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]处连续，则函数f(x)在点[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]处一定可导
- 设[img=28x19]17e435d5e1b5d09.jpg[/img]为区间I上严格凸函数. 若[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]为[img=28x19]17e435d5e1b5d09.jpg[/img]的极小值点，则[img=13x14]17e435cbfdd5a0a.jpg[/img]为f(x)在I上唯一的极小值点.