设A、B均是n阶方阵，试证明AB与BA有相同的特征值.
举一反三
- 设A,B均为n阶方阵，试证：若A可逆，则AB与BA相似。
- （1）A,B均为N阶方阵,证明｜AB｜=｜BA｜
- 【多选题】下列选项正确的是(). A. 设A,B为n阶方阵，且A可逆，则AB与BA有相同的特征值 B. 若A是奇数阶正交矩阵，且|A|=1，则1是A的特征值 C. 设A为n阶反对称矩阵， 是A的特征值，则 也是A的特征值 D. 设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵， ，则1必是A的特征值
- 设\( n \) 阶方阵 \( A,B \)相似，则 \( A \)与\( B \) 有相同的特征值.
- 设A,B都是n阶矩阵，A由n个互不相同的特征值。证明：AB=BA的充分必要条件是A的特征向量也是B的特征向量。