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  • 2022-06-29
    设\( n \) 阶方阵 \( A,B \)相似,则 \( A \)与\( B \) 有相同的特征值.
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    举一反三

    • 若 $n$ 阶方阵 $A$ 和 $B$ 相似,则 $A$ 与 $B$ 的特征多项式相同,特征值也相同.
    • 设A、B均是n阶方阵,试证明AB与BA有相同的特征值.
    • 【多选题】下列选项正确的是(). A. 设A,B为n阶方阵,且A可逆,则AB与BA有相同的特征值 B. 若A是奇数阶正交矩阵,且|A|=1,则1是A的特征值 C. 设A为n阶反对称矩阵, 是A的特征值,则 也是A的特征值 D. 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵, ,则1必是A的特征值
    • 设 $n$ 阶方阵 $A$ 与 $B$ 相似,且 $|A|=4$,则 $|B|=$______ .
    • n 阶方阵A相似于对角矩阵B,则下列说法错误的是 ( ). A: A与B有相同的秩 B: A与B有相同的特征值 C: A与B有相同的特征向量 D: A与B有相同的行列式值

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