已知3阶阵A的特征值为1，-1，2，设矩阵B=A3-5A2，则正确的为______。
A: B的特征值为-4，-6，12
B: B的特征值为-4，-6，-12
C: |B|=288
D: |A-5E|=72
A: B的特征值为-4，-6，12
B: B的特征值为-4，-6，-12
C: |B|=288
D: |A-5E|=72
举一反三
- 已知3阶方阵A的三个特征值为1,-2,-3,则|A-5E|的值为() A: 6; B: -224; C: 36; D: -30。
- 若3阶矩阵A的特征值分别为1，2，3，则A+3E的特征值为（ ）. A: 4 ，5 ，6 B: 5 ，6 , 7 C: 3 ，4， 5 D: 2 ，3 ，4
- 设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一个特征值为( ) A: 5 B: -1/2 C: -2 D: 2
- 【填空题】(1)设三维向量组 则 ___ __, __ ___, =_______, =___ __, =____ . (2)设 阶可逆阵 的特征值是 则 的特征值为___. (3)设 为 阶方阵,且 有非零解,则 必有一个特 征值为____. (4)设 阶方阵 的特征值分别为 则 =______. (5)设向量 与 正交,则 。 (6)设三阶矩阵 特征值为 , 若 ,则 =
- 设A为3阶方阵, A的特征值为1, 2, 3,则A -1的特征值为( ) A: 2, 1, 3 B: 1/2, 1/4, 1/6 C: 1, 1/2, 1/3 D: 2, 1, 6