假设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]维随机列向量，而[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=2.643x1.286]Pcp8G3f9iSqumpymQTeO6g==[/tex]矩阵，证明：[tex=9.0x1.286]2oA4sX7FP/ySiHRnf5j+fiNGrpEdrI9ZgQDbtQSlAQOLguZgmhCwoMIEBih5Z4N1[/tex]．
举一反三
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶对称矩阵，对任意[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]维列向量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]均有[tex=4.929x1.286]C/XXYpOuqMMD92TILeWjML21tCr7xajq+PECb/HEKQA=[/tex]，证明[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是零矩阵．
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵，证明[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为反对称矩阵的充分必要条件是对任一 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]维向量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，有[tex=4.929x1.286]C/XXYpOuqMMD92TILeWjML21tCr7xajq+PECb/HEKQA=[/tex]．
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=2.643x1.286]Pcp8G3f9iSqumpymQTeO6g==[/tex]矩阵，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是[tex=2.643x1.286]od1/L6lOlLzxw6EE/SK6Xw==[/tex]矩阵，[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶单位矩阵 . 已知[tex=3.643x1.286]Xo8HPto1x6wpCTPmBnMWlw==[/tex]，试判断[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的列向量组是否线性相关？为什么？
- 已知[tex=10.286x3.929]No14tepOrgpLFcwU7iwUQXkpoWXFLxwVzHdHg8BDVo5GAGM1dLm6xRZkDfNKQaQ7hJ4kZrLrKCSq4ew4VO5DHh+KsjxR6UKsmK/1Z34hJX6y+VVKJiFRkKMHNMnaShTN[/tex]，矩阵[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]满足[tex=7.643x1.286]mdLdzaMkJ0bZ1Q+PvHfNXvayLD3A1ZlECG2+4G0qDxY=[/tex]，其中[tex=1.143x1.286]5WX0zEPSvFFLZ40WpRWDWQ==[/tex]是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的伴随矩阵，求矩阵[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]。
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]和[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]满足[tex=8.071x1.286]ZFZ1SaC6kd2T0Ebx6nk4oA==[/tex]，其中[tex=7.429x3.5]hB8sGfF8hpZRTKdvt1J/eLooTJlNrACsljScXK0Q7I2OknX2pkZZo8oHzLPkuXolKmJlgUX+TxX8OPkHG7gJ3vu9INNl987j1B7mc/EDcyi8Oq7505HTz54mn7xyRfRu[/tex]，求矩阵[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] .