设 $A, B$ 是矩阵，$\lambda$ 是常数，则下列哪些性质是正确的（ ）.
A: $(A^T)^T=A$
B: $(A+B)^T=A^T+B^T$
C: $(\lambda A)^T=\lambda A^T$
D: $(AB)^T=A^TB^T$
E: $(AB)^T=B^TA^T$
A: $(A^T)^T=A$
B: $(A+B)^T=A^T+B^T$
C: $(\lambda A)^T=\lambda A^T$
D: $(AB)^T=A^TB^T$
E: $(AB)^T=B^TA^T$
举一反三
- 假设一大型设备在任何长为\(t\)的时间内发生故障的次数\(N(t)\)服从参数为\(λt\)的泊松分布，则\(N(t)\)的分布律为： \(P\{N(t)=k\}=\dfrac{(\lambda t)^k}{k!}e^{-\lambda t},\;k=0,1,2\ldots\)
- 若已知\(Ax=\lambda x\), 则\(e^{At}x=\)___\(x\). A: \(\lambda\) B: \(e^{\lambda}\) C: \(e^{\lambda t}\)
- 设\( A \)， \( B \)为 \( n \)阶方阵，且\( {A^T} = A,{B^T} = - B \) , 则 \( {(AB - BA)^T} = AB - BA \).
- 【单选题】设矩阵A,B,C为同阶方阵,则(ABC) T =() A. A T B T C T B. C T B T A T C. C T A T B T D. A T C T B T
- 下列关于方阵\(A\)与其转置\(A^T\)的说法正确的是 A: 若\(\xi\)是\(A\)的特征向量,那么\(\xi\)也是\(A^T\)的特征向量 B: 若\(\lambda\)是\(A\)的特征值,那么\(\lambda\)也是\(A^T\)的特征值