举一反三
- 设 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 是一个数域，又 [tex=3.929x1.214]e5XGAraSrEw2m/ekKKEdIMMJm15Dc/tJK6C6e0+6kT8=[/tex] 证明 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 作为 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 上矩阵与作为 [tex=0.857x1.0]dcHR/AMhWBg4tOPVkI9qFw==[/tex] 上矩阵有相同的行列式因子， 因而也有相同的不变因子.
- 对于任一事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex], 都有互补事件[tex=1.0x1.143]F/Xst44H/TPk6WIywVNvdg==[/tex] (表示[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]不会发生)，下面的判断是否正确? [tex=3.357x1.429]a+roc0TkeeXJ/+boUzF46hrh7tN9Qiq0e/f0uvDCQ1Q=[/tex] 或 [tex=6.286x1.429]L0uRzKx2I7ueaIqy0T6VDw9drEicadKbpfNpuoQ9++Nys1OingMxmffPSigKQEud[/tex][br][/br]
- 对于任一事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex], 都有互补事件[tex=1.0x1.143]F/Xst44H/TPk6WIywVNvdg==[/tex] (表示[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]不会发生)，下面的判断是否正确? [tex=4.143x1.429]BN/6zk46YNO8qPwNYcgn+yaufBbkwBFdpx4corZwAWo=[/tex] 或 [tex=6.286x1.429]MjPdhc/f03vk8bcUyYrB4t+h6be4ZKnnylcU8G/XQGplz/tYFbMXF/VubNPlSulX[/tex]
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为同阶方阵，若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似，证明： [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有相同的特征值。
- [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是正交矩阵, 下列矩阵不一定是正交矩阵的是 未知类型：{'options': ['[tex=1.0x1.143]F/Xst44H/TPk6WIywVNvdg==[/tex]', '[tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex]', '[tex=1.571x1.143]g57gSygA/0ReNWQTOZwxuA==[/tex]', '[tex=4.071x1.429]s+KNpvSKSYtIzdEhS0q4q1AypMGOUiUIRGWqhcZnjxY=[/tex]\xa0是同阶可逆矩阵'], 'type': 102}
内容
- 0
设两个相互独立的事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都不发生的概率为 1 / 9, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生的概率与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不发生的概率相等，则 [tex=3.0x1.357]PlWNHdSuVTfacbkTVT1WGw==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
- 1
设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是可逆阵. 证明:[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的特征值一定不为 0
- 2
设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为同阶方阵，举例说明，“若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有相同的特征值”的逆命题不成立。
- 3
设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为实矩阵, 证明: [tex=2.0x1.214]bB6MSaCzjTYi/viQyxJE0g==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的秩相等.
- 4
设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为同阶方阵，若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]均为实对称矩阵，则“若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]有相同的特征值”的逆命题成立。