求下列函数在所有弧立奇点处的留数：[p=align:center] [tex=1.786x1.357]hYg0r7FDHvzmI98cANaaGZBCkVxKAi/sSpM3RcOZw0k=[/tex][br][/br]
解 函数 [tex=4.286x1.643]d6O1ZBMM2Si5Rz6SlfS6QgHVSgEXewlTmnSIx0RpuohA+iDVnrH7w/rxSe58KGSC[/tex] 有孤立奇点 0 与 [tex=1.0x0.786]meumCKLohU1CkfPToBQMsw==[/tex], 而且在 [tex=6.0x1.357]LTmvyIsvVvvKAByZOFBlbrNplNz/UyXg5hquJ+WBL3M=[/tex] 内有如下罗朗展式：[tex=17.786x3.071]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtrxLmnv4yns5g8g8ON0+3ZuAJp73CzSCNTOI+AZVw0qM9OwJkyZN2lAw/t5f+rOfYfsbKXwfuQlepfyYwgELdg9GeQ+AivbJGsdTG5DzWeFxqYZHMUo3ZyCCDoHBefs+l4u/zinr3dPe//QppORrGbAtcxDEJ8f5UrMHO8a0uAnLfYtUlXOLX3Yaf7InR9RWPTFRA2uZIFHOKHaVnnM5WRxPHhvGXhvG27VyQzMv+pPr4[/tex][tex=18.714x5.571]O9IftW3/Qtv6zG+k+08oOUcqjbv9HSk7OWgrUoimD2YAgnLHAqBZ6NBF1xE3vnAZcppiZMRDEWAXFmYfAZyXjOP2HRN0NAWL3OqIgqn0HDbIVJ2tvwgAULqYBZstSN5z3ZYyrjPhKI/Tq7z5oJ/FI4wUH5a4kW+7SBzy/HsWBJYogemr8uh1Akgo7c7ndXEEZdtH3622cLr4dGDPvyq2uH1kzM8VBg5sCmQptX1THscZvkyEkG7TbS1SBZGViC5+WgWwslfu7DuhlyIqJlJ0ef6FsxABsujDIy8GROIzH+M=[/tex]这里用到了罗朗级数的乘法,它类似于数的乘法,但我们关心的只是 [tex=0.786x2.357]t2wsmVSZqllgLj6tT9fw7w==[/tex] 项的系数 [tex=1.643x1.0]ugpJ862mickfKnfOEq4j0A==[/tex]故[p=align:center][tex=13.357x7.071]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtrxETq5sgLUcVuhujJdgOZ1fVkEa4AgcwuUHO34y5JxpkqIBaC2TfMWdHxknoQSsFWFrg7NqqslbFZCsp8WM77Va3YDsApZ3adRkbR1vPcrcZDigw1gN0zqWuJFxUs0dtA6YnEEfYU7WtXwRkIMwEttMaiZ89j4z9uh/v38sDJRh9dL0xUPOLfWU9p6MBgF/1rfdXwhMqPWLjInECae/3zRLJwgFAaVbg78RaZ6LJEeQjWzwgLvKdX3zThy9BXzLLSHAXQtwDm3dt1e7ZRWMN9QetUqUa/mkSTwhoDti0oYid2ueiiQmGJcJbpgNWB9AilQ==[/tex]
举一反三
- 求下列函数在所有弧立奇点处的留数：[p=align:center][tex=3.643x2.357]XOaccYj6EaCUuXfsIZ3a8ueKXyomCXq5ZnRd4CywHGU=[/tex]
- 求下列函数在所有孤立奇点处的留数:[p=align:center] [tex=2.0x2.357]QGXxp03KfBtUbmRpFoiP1t3569/MgcK779We0u9TShI=[/tex];[br][/br]
- 求下列函数在所有孤立奇点处的留数:[p=align:center][tex=3.857x2.214]5UKnSgQCx5i08y+bK2h5mCMv/Hoz+ll9SnBv0Gj+1Ms=[/tex][br][/br]
- 求下列各函数 [tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex] 在有限奇点处的留数:[p=align:center][tex=3.5x2.429]FBKlGLMvPOAPPav7hUKHC3uHugU4fNxbu5qQR3eLuiY=[/tex]
- 求下列各函数 [tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex] 在有限奇点处的留数:[p=align:center][tex=2.214x2.143]+O3TskGS7vHunmNc2oSUpYuFdwE/fJOyJKtr7SHuLV0=[/tex]
内容
- 0
求下列函数在所有孤立奇点处的留数 :[tex=1.786x1.357]xojgIXecyCIh+bZ93u03QHmg6HHkzXp8FMSfENKdpHk=[/tex][br][/br]
- 1
求下列各函数 [tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex] 在孤立奇点的留数(不考虑无穷远点）。[p=align:center][tex=2.143x0.929]HyNDpNFgGcgQ3UulNd80EQ==[/tex]
- 2
求下列各函数 [tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex] 在孤立奇点的留数(不考虑无穷远点）。[p=align:center][tex=2.857x2.429]VyFRmX0PsI88GccmkQS6hpKuu4qWcgNIdwF222awq0w=[/tex]
- 3
求下列各函数 [tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex] 在孤立奇点的留数(不考虑无穷远点）。[p=align:center][tex=2.714x2.5]ty7Q40A5l9Jov2Mfs+nIX3BH6S66LF7z+eF2bp3DJqk=[/tex]
- 4
求下列各函数 [tex=1.786x1.357]5GXDBi3fRz6I6Au55YSUHw==[/tex] 在孤立奇点的留数(不考虑无穷远点）。[p=align:center][tex=3.643x2.857]ubaKdjE5LplBcgLMtWoyS6q5BBzWCa18DW3nBQo49/Bc5f0NKLQRXKpnkJwCUWGp[/tex]