设`\A`为非零方阵，当`\A^T = A^ ** `时，则`\R(A) = `（ ）
A: 0
B: 1
C: \[n - 1\]
D: \[n\]
A: 0
B: 1
C: \[n - 1\]
D: \[n\]
D
举一反三
- 设\( A \)为\( n \)阶方阵,\( {A^2} = I \),则( )。 A: \( |A| = 1 \) B: \( A \)的特征根都是1 C: 秩\( R(A) = n \) D: \( A \)一定是对称阵
- 设`\A`为`\n`阶方阵，`\A^**`为`\A`的伴随矩阵,且`\| A | = a \ne 0`，则`\| A^**| = ` （ ） A: \[a^{n - 1}\] B: \[a^n \] C: \[a^{n + 1}\] D: \[a^{n + 2}\]
- 设A为n阶方阵,且|A|≠0,则R(A)=n。
- 设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（）。 A: 0 B: 1 C: n－1 D: n
- 设A为n阶方阵，则线性方程组Ax=0只有零解的充要条件是R（A）n
内容
- 0
设`\n`阶可逆方阵`\A`满足`\2|A| = |kA|`，`\k`大于零，则`\k = `（ ） A: 0 B: 1 C: \[\sqrt[n]{2}\] D: \[\sqrt[{(n - 1)}]{2}\]
- 1
设 \( A \)为 \( n \)阶方阵，且\( \left| A \right| = a \ne 0 \) ，则 \( \left| { { A^ * }} \right| = \)（ ） A: \( a \) B: \( {1 \over a} \) C: \( {a^{n - 1}} \) D: \( {a^n} \)
- 2
设A，B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且ATB=0，则r(B)等于( ) A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 3
设A,B都是n阶方阵，满足AB=O, 矩阵B为非零矩阵，则 A: r(A)<n B: 齐次方程组Ax=O有非零解 C: r(A)=n D: r(B)<n E: r(B)=n
- 4
设A为n阶方阵，且有A2+3A+E=0，则(A-E)-1=______．