证明：若数列[tex=2.0x1.286]2SKIX5V63mUT+H9jF4uVLMTadaxl05cwmuHdNb5k5p4=[/tex]单调增加，且有一个子数列[tex=2.429x1.286]oEmCSGZ8UMIK8Etf0B6dydroxh9W6YXsDAOdDJm4JVE=[/tex]收敛，则数列 [tex=2.0x1.286]2SKIX5V63mUT+H9jF4uVLMTadaxl05cwmuHdNb5k5p4=[/tex]也收敛，且收敛于同一个极限。
举一反三
- 设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]是 [tex=3.357x1.286]U+f1Q3HlF52kntNzvjvu1pY0SaSCwNNc7bZDyBONdew=[/tex]内单调减少的连续函数, 且 [tex=3.714x1.286]FOh2uNZfgGlH8S+OVIqrUA==[/tex]，证明数列[tex=2.0x1.286]2SKIX5V63mUT+H9jF4uVLMTadaxl05cwmuHdNb5k5p4=[/tex]收敛，其中 [tex=11.071x3.286]G66C2WxroRgfzWLO9HjkyEv8lDeSejONO/j7lNW6+nssS/0/oqrtwX+s6Vyanm5pIdaEv+jw+xYEn5CW0ertLA==[/tex]。
- 【计算题】5 ×8= 6×4= 7×7= 9×5= 2×3= 9 ×2= 8×9= 7×8= 5×5= 4×3= 5+8= 6 ×6= 3×7= 4×8= 9×3= 1 ×2= 9×9= 6×8= 8×0= 4×7=
- 证明：若单调数列[tex=2.0x1.357]jVz9+PwM8EPqeYt10T8rRgFPcGv+5QNb7VkFq2nccJA=[/tex]含有一个收敛子列，则[tex=2.0x1.357]jVz9+PwM8EPqeYt10T8rRgFPcGv+5QNb7VkFq2nccJA=[/tex]收敛。
- 输出九九乘法表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --------------------------------------------------------------------- 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81
- 数列[tex=2.0x1.286]2SKIX5V63mUT+H9jF4uVLMTadaxl05cwmuHdNb5k5p4=[/tex]的二阶差分数列是等比数列，且[tex=2.714x1.286]l2lA4T2l3gq3ZM/5vwNDYA==[/tex]，[tex=2.786x1.286]2sbrvEwecbFq6yGLb4vSyw==[/tex]，[tex=2.786x1.286]H9t5TQxMdVUCYj5m4TWN3w==[/tex]，[tex=3.214x1.286]wJLyZJ5SnY9JQiM1EZbgKA==[/tex]，求[tex=2.0x1.286]2SKIX5V63mUT+H9jF4uVLMTadaxl05cwmuHdNb5k5p4=[/tex]的通项公式。