已知α1，α2为n维列向量，矩阵A=(2α1+α2，α1-α2)，B=(α1，α2)，若行列式|A|=6，则|B|=______．
举一反三
- 已知α1，α2均为2维向量，矩阵A＝[2α1＋α2，α1－α2]，β＝[α1，α2]，若行列式｜A｜＝6，则｜B｜＝_______，
- 设α1，α2，α3为3维列向量，矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α2，2α1+α2，α3)。若行列式|A|=3，则行列式|B|=______。 A: 6 B: 3 C: -3 D: -6
- 设n阶可逆矩阵A的列向量为α1，α2，…，αn，n阶矩阵B的列向量为β1，β2，…，βn，若β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βn=αn+α1，则矩阵B的秩______ A: 必为n． B: 必为n-1． C: 为n或n-1． D: 小于n-1．
- 已知矩阵A=(α1，α2，α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)都是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，β1，β2均是4维列向量，若|A|=1，|B|=2，则|A-2B|=______。
- 设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线