试根据所给的 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 变换 [tex=2.071x1.286]cEoY9b4GbaHR8BQW3fbzqQ==[/tex] 的表达式,确定以下 [tex=2.071x1.286]cEoY9b4GbaHR8BQW3fbzqQ==[/tex] 在有限 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 平面上零点的个数及其在无穷远处的零点个数。[tex=12.643x2.5]5cyIcCGzJMk1PMYFfBU960+E/Yt34/rM3k5vChTaOY+ctxdLuBwsiJog2jr+ZPdx90MaK1YdOoqBfp+ZgFiRvycrM1+UFDxO+XCAanIZBpEh0XlTEE6rIdQdFfZeSvl4Ggztxvkkn7kVr5LOyY57QQ==[/tex]

2022-06-25

试根据所给的 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 变换 [tex=2.071x1.286]cEoY9b4GbaHR8BQW3fbzqQ==[/tex] 的表达式,确定以下 [tex=2.071x1.286]cEoY9b4GbaHR8BQW3fbzqQ==[/tex] 在有限 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 平面上零点的个数及其在无穷远处的零点个数。[tex=12.643x2.5]5cyIcCGzJMk1PMYFfBU960+E/Yt34/rM3k5vChTaOY+ctxdLuBwsiJog2jr+ZPdx90MaK1YdOoqBfp+ZgFiRvycrM1+UFDxO+XCAanIZBpEh0XlTEE6rIdQdFfZeSvl4Ggztxvkkn7kVr5LOyY57QQ==[/tex]

答案：

解  [tex=20.0x2.5]5cyIcCGzJMk1PMYFfBU960+E/Yt34/rM3k5vChTaOY+ctxdLuBwsiJog2jr+ZPdx90MaK1YdOoqBfp+ZgFiRvycrM1+UFDxO+XCAanIZBpEh0XlTEE6rIdQdFfZeSvl4V/bvDfykN3riGn+flrkd6oArjQ1SDpXrv5nuFTSP8pf170wND80/bt5QIXw7FZX5[/tex]甴于 [tex=2.071x1.286]cEoY9b4GbaHR8BQW3fbzqQ==[/tex] 的分母多项式与分子多项式有相同的阶数,所以  [tex=2.071x1.286]cEoY9b4GbaHR8BQW3fbzqQ==[/tex]  仅有 2 个有限零点,而在无穷远处无零点。

举一反三

内容

0
设序列 [tex=14.286x1.286]DybY1r1UlEv64oBammCCHkR1/VTu57jMwKEd1mgBKVjh1SY59xvOKnqYZMWObG1xFfpaw0kGG9dmptK1usFN1g==[/tex] , 若已知其 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 变换 [tex=2.071x1.286]cEoY9b4GbaHR8BQW3fbzqQ==[/tex] 的收敛域为 [tex=4.643x1.286]p+7XEdjaNwYEVyepq8Kihw==[/tex] ,试给出复数 [tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex] 和整数 [tex=1.0x1.286]tFoQP0za66DlXxYBzL/2Mw==[/tex] 需满足的条件。
1
用 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 变换的定义求序列 [tex=9.143x2.429]mt40KtJ+YaKIseENUV5kMXq02/qMEy7ZWrGdHLZMSFM1qAxegPEVuNVBltQvOPN5[/tex] 的 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 变换,并指出其收敛域。
2
设 [tex=1.643x1.286]NHplWnNH+mkgSKcVVwPKZg==[/tex] 的 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 变换 [tex=2.071x1.286]cEoY9b4GbaHR8BQW3fbzqQ==[/tex] 是有理函数,且 [tex=2.071x1.286]cEoY9b4GbaHR8BQW3fbzqQ==[/tex] 有一个极点在 [tex=2.5x2.0]nsWOYErZ23UeaLqEY8Eu6u45H/XGtNY64TsdXGhnwas=[/tex] 。若 [tex=7.857x2.429]g2tF4iK0OvLCo1p/ELPdj6nxxQO8BlVl76ClBcKCDUfk3kTurznPnjmOsVD1rp7l[/tex] 是绝对可和的, 而 [tex=7.857x2.429]Z2KLLhc51cbhgCE6JGZH2C5uX3y4JwPsujewwO8pgdm3sphVhqz3YYnD/0nKmsPp[/tex] 不是绝对可和的, 试判断[tex=1.643x1.286]NHplWnNH+mkgSKcVVwPKZg==[/tex] 是左边序列、右边序列,还是双边序列?
3
已知 [tex=16.214x2.429]g2tF4iK0OvLCo1p/ELPdj0xjeCWoWx3k4Ob+2IkxmqW3y0CATE+CbG+cEggPdtnWZ8INwSnwnwmkV3tpEQF5XFh/uxwLIRVC6edX0ayybwScDRx+KJDVhZ1bZMvtWHgT[/tex] , 且 [tex=12.143x1.286]1XJjMgjdtCp0wY5JkKB/KXX/DVjMuH2UwFRm5Qkt5479/DEX0SRsgfkuWok6UDCc[/tex] , 试利用 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 变换的性质求 [tex=1.643x1.286]8mJ2/BDQ60yDFM9z7vMc4w==[/tex] 的 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 变换 [tex=2.0x1.286]fctsbXY59X2TaXdyxW58Fg==[/tex] 。
4
求过[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴及点[tex=3.071x1.286]ice5DBtmtvPx7mLQifHHJg==[/tex]的平面方程。