设A是全体n阶实矩阵的集合，B是全体实数关于的集合。映射将矩阵映成行列式，即 f: A->|A|,下面哪个说法是正确的？
A: f关于A中矩阵的加法和B中数的加法是一个同态
B: f关于A中矩阵的加法和B中数的乘法是一个同态
C: f关于A中矩阵的乘法和B中数的乘法是一个同态
D: f关于A中矩阵的乘法和B中数的加法是一个同态
A: f关于A中矩阵的加法和B中数的加法是一个同态
B: f关于A中矩阵的加法和B中数的乘法是一个同态
C: f关于A中矩阵的乘法和B中数的乘法是一个同态
D: f关于A中矩阵的乘法和B中数的加法是一个同态
举一反三
- 下列关于矩阵加法和矩阵与数的乘法运算,结论正确的是 A: 只有两个矩阵是同型矩阵，才可以做加法、减法运算 B: 一个矩阵与它的负矩阵的和等于零矩阵 C: 矩阵的加法运算满足交换律和结合律 D: 矩阵与数的乘法是这个数乘以矩阵每一个元素都得到的矩阵
- 矩阵的线性运算包括矩阵的加法，数乘和乘法。 （ ）
- 设A=，则A关于矩阵的加法和乘法构成一整环（）
- 求下列线性空间的一组基与维数. [tex=2.214x1.143]v8mnZ12+ZL3wvk5cLchvyZqfP4n3ShCe2T0BD2Oh7Vo=[/tex] 中全体对称 ( 反对称，上三角 ) 矩阵对矩阵的加法，矩阵与数的乘法.
- 下列论断正确的是（ ）. A: 任一个4维线性空间不一定能表示成一个一维子空间与一个3维子空间的直和. B: 数域F上的线性空间V的零向量就是数域F中的零. C: 线性空间的两组基之间的过渡矩阵不一定是可逆矩阵. D: 关于通常的数的加法与有理数与实数的乘法，将实数域可以看成有理数域上的线性空间.