有一等腰梯形闸门，它的两条底边各长[tex=2.286x1.286]E4dfche4evkKEuXfbh/mFw==[/tex]和[tex=1.786x1.286]RBzpYkL6qpvQJiV3K4BJPg==[/tex]，高为[tex=2.286x1.286]D8lZNYGOXIAFu79r/X2TmA==[/tex]，较长的底边与水面相齐。计算闸门的一侧所受的水压力。

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2022-06-30

有一等腰梯形闸门，它的两条底边各长[tex=2.286x1.286]E4dfche4evkKEuXfbh/mFw==[/tex]和[tex=1.786x1.286]RBzpYkL6qpvQJiV3K4BJPg==[/tex]，高为[tex=2.286x1.286]D8lZNYGOXIAFu79r/X2TmA==[/tex]，较长的底边与水面相齐。计算闸门的一侧所受的水压力。

答案：

解：如图 6 - 18 建立坐标系, 则过 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 两点的直线方程为[tex=5.5x1.286]DQb/vpcyFatqq6xAxV5KXg==[/tex]。 取[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex] 为积分变量，[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的变化范围为 [tex=3.143x1.286]/vRl89xQQlQrbOyNEDpovg==[/tex]，对应小区间[tex=4.143x1.286]BLAvlNy50HPXNMpX+AYcqLcmLp+8JiE+wB7GqT2RhBQ=[/tex] 的面积近似值为 [tex=8.929x1.857]cYgp2YsQ8kuk+1wpgLObFRX1z6PaBgP3Krga8wY5y3M+Fu1sARQSQdG17fzNX/nUNpUQ59uyN7iJF0rBVOOueA==[/tex],  [tex=0.571x1.286]M+eYpqilGvF5SR20x91zcw==[/tex]表示水的密度, 因此水压力为[tex=11.5x2.857]cPK2rgMGaEyJmzZj1PUsqQyWFyog/N5NZq9+by/6xtcuqi6tbaaJAXiETJWJ71SmfvgXCjR7d52Y+J7HfhT10tEHofA8HMjWnkMAv7qcMaI=[/tex][tex=13.071x1.5]Me6GK3IbWyVinuM2bgJ7oN4oD95JLfpAMd7w1VC3TiNkDjsGdYQ9aLU6AOFCJ4NpSPSjtpKHh4BiO/NNtbMuaw==[/tex]。[img=263x306]177377403235853.png[/img][br][/br]

举一反三

内容

0
水坝中有一直立矩形闸门, 宽 10 [tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex] , 深 6 [tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex] , 闸门的上边平行于水面, 试求:(1) 水面在闸门顶上 8 [tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex] 时, 闸门所受的压力;(2) 如果要使压力加倍，则水面应上升多少?
1
以等腰梯形闸门与铅直平面倾斜[tex=1.429x1.286]mdAf6hW8XRsWniPyajyTeA==[/tex]角置于水中，其闸门顶部位于水面处，上下底宽分别为[tex=2.357x1.286]PSZghTF2QyzDYci8vYiclg==[/tex]和[tex=1.857x1.286]coQfE2UpYXcEDMFep4B19w==[/tex]，高为[tex=1.857x1.286]TX7swtGYG7pZrYMgkEQIuQ==[/tex]，求此闸门一侧面所受到的水的静压力。
2
有一盛满了水的圆锥形漏斗，高为[tex=2.286x1.286]E4dfche4evkKEuXfbh/mFw==[/tex]，顶角为[tex=1.429x1.286]LZaviVTSIl+v2ZJdrJZPfQ==[/tex]，漏斗下面有面积为[tex=2.929x1.286]lmbI4SZGNGoqcbQO1wlSEA==[/tex]的孔,求水面高度变化的规律及流完所需的时间。
3
已知一平面圆环的内径为[tex=2.286x1.286]E4dfche4evkKEuXfbh/mFw==[/tex]，外径为[tex=3.071x1.286]CIu6BYYEvThhddNOhlD0gQ==[/tex]，求(1)圆环面积的精确值；(2)圆环面积的近似值。
4
已知边长为[tex=3.214x1.286]bCS8rzUKvGPmES5kZ0OVTA==[/tex]与[tex=3.143x1.286]YBwl7SWwRiaQyVV+oAjgqA==[/tex]的矩形，如果[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]边增加[tex=1.786x1.286]OD0s2d1Q33iI7eKgWdQNIg==[/tex]而[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]减少[tex=2.286x1.286]E4dfche4evkKEuXfbh/mFw==[/tex]，问这个矩形的对角线的近似变化怎样？