二阶线性齐次微分方程的两个解$y = {\varphi _1}(x),y = {\varphi _2}(x)$成为其基本解组的充要条件是______ 。

2022-06-30

答案：

线性无关

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设$f(x)$是一个二阶可导的函数，$f(1)=2$。设$y=\varphi(x)$是$x=f(y)$的反函数，则曲线$y=\varphi(x)$在$(2,1)$处的曲率和曲线$y=f(x)$在$(1,2)$处的曲率相同。
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设非齐次线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）有两个不同的解：Y1（x）与y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）．
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以下方程是一阶齐次线性微分方程的是 A: y=p(x)y B: y'=p(x)y C: y'=p(x)y+x D: yy'=p(x)+x
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下列微分方程中，( )是齐次方程。 A: $ xy' = y(\ln y - \ln x) $ B: $ xy' + {y \over x} - x = 0 $ C: $ y' + {y \over x} = {1 \over { { x^2}}} $ D: $ y - y' = 1 + xy' $
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是二阶非齐次线性微分方程的一个特解,Y是其对应的齐次方程的通解,则是二阶非齐次线性微分方程的通解.20e2e870433fb9fb44593d2bafde13df.png47a34a67bfbe96692f0e176689972858.png

二阶线性齐次微分方程的两个解\(y = {\varphi _1}(x),y = {\varphi _2}(x)\)成为其基本解组的充要条件是______ 。