求函数[tex=15.071x1.357]laEzR1IUAbB3F6co2ymLhc4Tm5xpwYK3+nsgsnQcCAuMUweOiTTZcf789YPGmsUiyFyuvUA85sT4pqqL5V/X4m1ckAKRt4r6gkDRC5iR7fQ=[/tex]在[tex=6.929x1.571]+2Hyrq6ox90t7289xt4t0HTvgtJhS1NyVAmR3IWQQU0qM8Es8MnRR6+SfVkJ81FNj4YBnbhoa6Z4gy7U+ZcBZg==[/tex]满足条件[tex=9.857x1.5]LBsOvfnIPsFtSjGiQb7K/g7Bdd6/d6muC1TSJ8R7DHkxix41zofBUeFjZ2KvPBDRdM0vwZc6/+vsj6Du60dd2ukCgKrf+PIedUgd2oUNvIQ=[/tex]的最小值。
解 二次型的实对称矩阵为[tex=8.714x3.643]ZeXmt4Og2leBNgS2vOaZDZQB0nbvJlMfG2deoKsgvS3eeJLlHPUJ+M9YuOi6/JL7IKzAXISpluj4dYIzsi6dIPPX6aWg1kbIupft7wJR3h2T/etp+dqor5GtzE2WHxOs[/tex]，它的特征多项式[tex=10.5x1.5]eKVv3rk9ad1jsnkGbKi0/o5wDA0pghzQQg5FT7++QxjGcUGj4q4UH1Y7RM3kgVdzhpfPUGhnA2X0tMa1hvQE8lA6Cuw0vbWwqjBs8vrPATs=[/tex]，令[tex=10.5x1.5]eKVv3rk9ad1jsnkGbKi0/o5wDA0pghzQQg5FT7++QxjGcUGj4q4UH1Y7RM3kgVdzhpfPUGhnA2X0tMa1hvQE8lA6Cuw0vbWwqjBs8vrPATs=[/tex]=0，得特征值为[tex=7.357x1.214]ivSYNMaVYYeaWJN9eyIBl6iobwpB3eaG1RhcXjUAx/d6EGoi/Trh4ywhoGefGUZa[/tex]对于特征值[tex=3.0x1.214]5cmdprbsT0V+WECJvx0BPw==[/tex]，可求得特征向量[tex=4.5x1.5]WFk/icAeVIVYD0y1SO/Av7n2SDUks9D/vn45+CHXWnk=[/tex]，单位化得[tex=8.286x3.0]5VjJuQGokNeLNg5WjxVqKF6Ok053Qt3SqHTtgoB5P/QnoduJ+u5cfwHLHocRkwkFAvNi0/Jv/B4kPx/qLbrlqTLDVE1JmZAtV68J+lgnxSY=[/tex]对于特征值[tex=3.929x1.214]luD31XSS5Ysp75cOxMxBKYhNG+bI2bgAJG8dbMHUfbM=[/tex]，求得两个线性无关的特征向量[tex=8.643x1.5]BZ6O7XnXN7h6yVQm2c80KuPnaM3bdh+oPoGYvuN27c/nI0itiEIrjM/nUeuDS8f8[/tex]；再用Schmidt正交化方法，得两个单位正交的特征向量，即[tex=20.5x3.0]mUi01R7sq93DL3KP8rdZxuztTxuK925R3zp+2PJkHbDAG0QJthTJCyvULT0vqHQrqfX20+Pmp48yG1BJbEjTt1oscV9R4iDTKOUOEsguaGyQKYKo6kZEZTHtfE+in+gebNH+0WSNOjbV4/ez5/1HG2VtTuz1iY1wzOK7TAunyPVRc4XK/CjRvoJ0zcbv//q0SJBCVO5mgTcTQ3h8vKwvDl2+CupqeD10dPubDfaWp24=[/tex]取正交矩阵[tex=18.714x8.357]QsHopdtPV/VFGLoQGF/z4t0OOtFTPG1qRnqkbX4vqsENAFuVeTanUgkp/s3+N3+Be9BZf1XG9KX9kcQ4PqcaKXKhi028uLWC+WndzvvwzE6qTtVCy2vDJx/jbWpH1+30KOcOxI5XsZK1l+Kiv2kG5RsIStgFB0r1q2DRcfSEOHwmspF5uimCeac+8lyb37ZyaBQ6bJMBc9ZX8a7gu+kxbetfI/N5Ncrcva2qzj1zBRj1pvNffG0Zq77sD6b7SL1dG/3crJl/nYoeUjs80TXGYpxaWJfW2SFKAa3ApuhrjROpScRs7nTobtRYMkBfgDaEM/MhyjtO5/uPXxtnHmsuc/MN+l6mPsjOhPzzgm5kxIfQ26XN6PnRcNT/imv4D6AfS1ye2m+xlRPW7CytT3gmQ/y/IF/EKNqn/H3DbCLc2AU=[/tex]，则有[tex=10.071x1.5]Ss3or4LxAW3V+tAJTAjoWPepekwr6s9oocmLkeqRLoqxGxa1pDje6flJmfl04jpqIIHom1ItJ38a4vvvZnYJBd0Dh3fPf5FzI/wyjryT0K3v9XDTLi/XZASPPbb66eRc[/tex]对二次型[tex=6.357x1.5]Z/o8hJa7KzeqcAJzwcCPQItfvrlqGCDcJ5mt/+j+/zj3i8QLc51zl6iaJFEfBzJ0PDEl6RIoQ1ZwgUpLHNn8w1l+ZFB4Pyk4HAc4jsffV1M=[/tex]作正交变换[tex=3.429x1.214]oknZ66ynAod60rOemxlhWxq5XaSNoSsIqACDF7PQBiE=[/tex]，得[tex=16.571x1.571]Z/o8hJa7KzeqcAJzwcCPQJn+aHSn/3WTxFCQKk0SSYvilHEVsF/NFi0HNsyZjV3SZQk259E7a/lKAUTFvsySpi8TVSrnY9cj6FY9nhu+/epNmQhtErTBy5dE9fAC2yHNR6x5/YB0gJsEvK2WPvmL+49eOtJ3EUWHvHma4Q1J3Z7BDyff2K6QyoWLNgwWXROpncFzXtntcw3mZqLDxBSSIhT/PVYOKQiyW7UF+Am4jI0=[/tex]相应地，条件[tex=9.786x1.5]h6V/aQkay16fgIskPypzGOhA+WRng9c4BmPFKQVf/xn5WrhITF5JuMHNpEam7PsPvj/nNSc21e41dl2zoFyYHgTbNURlD5F7R/eSJ1G80J4=[/tex]可化为[tex=14.143x1.5]99ZFMRoH21kkvqpR6Rq64aJEZBwNulBVI9qBCLoygsCbdVJotdH87ArDjA+Gi8CAJFPYHNSJNq+AlX8L8D/viw5zZKAbsw3lJE2UJRqBtRNToutcHYhW5S3ZOqieAwk85edFcsx6OQeSdLyUptFGELXOEOS3prTCK1ang1rricmL3lSFypp+nm23GaDSgJp/vdSz+OYZ4U1zFTM+QM/6MsBtsCgFGUOeCe5wNmxeICQ=[/tex]于是原题可化为对（1）式得三元二次奇次函数在满足条件（2）时求其最小值此时，显然有[tex=20.571x1.571]Z/o8hJa7KzeqcAJzwcCPQBBBDA0n4nSLCAdPFchPS/xS9ocAwfCe3joiNANyzDlqC7Ye9vaGyhG7n8Ct3mCkzczk7xmoUuXyl/16dMKmn4Y+aqYfeZbgLSlZ7kBXCpizFivEEIhk4n37THf/StPlLg==[/tex]又当[tex=11.714x1.571]eqyVB89ZwtCzFu7WAl9+jAmtDR/XVa0kMo2ERPmjBsDyT4dGaZOHWCpN5ymKgHGGJQcB+b2/IAg6ldTT5TpiQ4NAWM4VAHMnXYB2SntkwK0=[/tex]时[tex=2.571x1.214]qYAkBVQFeefDlO4yGatuFA==[/tex]，所以[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]满足条件（2）的最小值[tex=3.857x1.214]uepBCakkOdN8xEGg1h1tow==[/tex]，而且它仅在[tex=5.571x1.5]hYGxNzBBBuBP6FtZSjdF27DzBsq6R/+T91DwgI8wDww7yk8mLe8d/xxBugtT/U6R[/tex]和[tex=6.357x1.5]hYGxNzBBBuBP6FtZSjdF28Gh9Tyu1U0TUCdoADlfsFN1X8wPHg5HY8YZJ+H2ikbL[/tex]处取得最小值回到变元[tex=6.929x1.571]+2Hyrq6ox90t7289xt4t0HTvgtJhS1NyVAmR3IWQQU0qM8Es8MnRR6+SfVkJ81FNj4YBnbhoa6Z4gy7U+ZcBZg==[/tex]，则[tex=5.143x1.357]laEzR1IUAbB3F6co2ymLhc4Tm5xpwYK3+nsgsnQcCAt4GXCHXi9L45tyw5UKUJ7F[/tex]在[tex=15.643x3.0]ZL4OSwbgka8hhT6CpJpo0Ud3qg+XZ1XwE4uH0bqybId/ivfgFozTcTNxRp6GDAn3FfkKYMES2m8pAQn56grQdx3hQKrN4rCE6y6aoibDw6fAMnYWLNm0DbZgGuPgjdNto4J8LlylcG1h9sltu7/pDMw+PcosFK84+IsGLTQJ3ubsML8LoJ1LCK27klgpmmVo[/tex]和[tex=16.357x3.0]r1ZJ8Vv8Q9M+BMjIURe9P+k3bMQDWomOCf2t/X0lrkLVtBEhaiCe32UpkNOaaiN1UjLfQlOC0OarybYeqUMEkZ4Qr4pohaUO3mRPGsZZ+jYnkPJTJrk0G6bwSGBXbSt3Qwia0Cj3Ota242tf3TRt6+lLYhm+6dUqcgisIeHLpv4=[/tex]处取得最小值。
举一反三
- 输出九九乘法表。 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9
- >>>x= [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9]>>>print(x.sort()) 语句运行结果正确的是( )。 A: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] B: [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9] C: [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0] D: ['2', '4', '0', '6', '10', '7', '8', '3', '9', '1', '5']
- 恒牙萌出先后顺序正确的是 A: (6、1)、2、4、(3、5)、7、8 B: (6、1)、2、3、5、(4、7)、8 C: (6、1)、2、3、4、(5、7)、8 D: (6、1)、2、3、(4、5)、7、8 E: (6、1)、7、2、3、(5、4)、8
- 上颌恒牙萌出的顺序是 A: 1—2—4—3—5—6—7—8 B: 1—2—3—4—5—6—7—8 C: 6—1—2—3—4—5—7—8 D: 6—1—2—5—3—4—7—8 E: 6—1—2—4—3—5—7—8
- 上颌恒牙萌出的顺序为：（） A: 6 1 2 4 5 3 7 8 B: 1 2 4 3 5 6 7 8 C: 6 1 2 4 3 5 7 8 D: 6 1 2 3 4 5 7 8 E: 1 6 2 4 3 5 7 8
内容
- 0
上颌恒牙的萌出顺序是： A: 6、1、2、4（3、5）、7、8 B: 6、1、4、2（3、5）、7、8 C: 1、6、2、4（3、5）、7、8 D: 6、4、2、1（3、5）、7、8 E: 6、1、2、3、（5、4）、7、8
- 1
上颌恒牙的萌出顺序 A: 6、1、2、4、(3、5)、7、8 B: 1、6、2、4、(3、5)、7、8 C: 6、2、1、4、(3、5)、7、8 D: 6、1、2、(3、5)、4、7、8 E: 6、1、2、4、(3、5)、8、7
- 2
【计算题】5 ×8= 6×4= 7×7= 9×5= 2×3= 9 ×2= 8×9= 7×8= 5×5= 4×3= 5+8= 6 ×6= 3×7= 4×8= 9×3= 1 ×2= 9×9= 6×8= 8×0= 4×7=
- 3
输出九九乘法表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --------------------------------------------------------------------- 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81
- 4
对待排序列{4 3 7 1 2 8 6 5 }进行一趟快速排序后的结果是（ ） A: {1 2 3 4 5 6 7 8} B: {2 3 1 4 7 8 6 5} C: {1 2 3 4 7 8 6 5} D: {2 3 1 4 5 6 7 8}