下述命题正确的是( ).
A: 若A，B，C，D均为n阶方阵.若A与B等价，C与D等价，则A+C与B+D等价.
B: 若A与B等价，则A=
C: 若方阵A与方阵B等价，则
.
D:
E: 若A与可逆矩阵B等价，则A也是可逆矩阵.
A: 若A，B，C，D均为n阶方阵.若A与B等价，C与D等价，则A+C与B+D等价.
B: 若A与B等价，则A=
C: 若方阵A与方阵B等价，则
.D:
E: 若A与可逆矩阵B等价，则A也是可逆矩阵.
举一反三
- 下面命题正确的是( ). A: 若两个方阵等价，则它们的行列式相等. B: 若矩阵A与矩阵B等价，则A=B. C: 两个秩相等的同型矩阵一定等价. D: 若A与一个可逆矩阵等价，则A不一定是可逆矩阵.
- 设A,B均为n阶方阵，则下述命题正确的是（ ），且说明理由。（A）若A与B等价，则A与B必相似。（B）若A与B相似，则A与B必等价。
- 若n阶方阵A与B相似，则A与B等价（ ）.
- 下述命题正确的是（ ）， 并说明理由。（A）若[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]等价， 则[tex=2.857x1.286]Hbk/c4Y5s24iaEtlHgCGhA==[/tex]（B）若方阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与方阵[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]等价，则[tex=3.857x1.286]gzTUgCvnYKyYHyZymHX4mQ==[/tex]。（C）若[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与可逆矩阵[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]等价， 则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]也是可逆矩阵（D）若[tex=4.357x1.286]/KiPjsOZ7hsWjYV7XXMi3g==[/tex]均为n阶方阵，若[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]等价，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]等价，则[tex=2.714x1.286]ifntzyzadZ/5ik6QoV0nXA==[/tex]与[tex=2.857x1.286]EQkbvO3z0fwj1IN4SBMfcw==[/tex]等价．
- 若 阶方阵 与 相似，则 与 等价.[img=14x21]17a3d90f8f92dbd.png[/img]