注：若答案中出现分数，请用‘/’表示，如（1/2）1.函数$z={{x}^{2}}+{{y}^{2}}$在点$(1,\sqrt{3})$处方向导数的最大值为___，最小值为___。
______
______
举一反三
- 注：若答案中出现分数，请用‘/’表示，如（1/2）1.函数$z={{x}^{2}}+{{y}^{2}}$在点$(1,\sqrt{3})$处方向导数的最大值为___，最小值为___。2.当$a=$______ 时，函数$z=1-(\sqrt{a}{{x}^{2}}+{{y}^{2}})$在点$(1,1)$处的梯度与向量$(1,1)$平行。
- \( z = x{y^2} \)在点 \( ( - 1,1) \)处最大的方向导数=( )。 A: \(1\) B: \( \sqrt 2 \) C: \( \sqrt 3 \) D: \( \sqrt 5 \)
- 函数\( f\left( x \right) = x + \sqrt {1 - x} \)在\( [ - 1,1] \)上的最大值为与最小值分别为（ ） A: 最大值：5/4 最小值：1-\( \sqrt 2 \) B: 最大值：5/4 最小值：-1+\( \sqrt 2 \) C: 最大值：1+ \( \sqrt 2 \) 最小值：-5/4 D: 最大值：-1 +\( \sqrt 2 \) 最小值：-5/4
- 函数\(y = \arcsin x\)的导数为（ ）. A: \( - {1 \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}\) B: \({1 \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}\) C: \({1 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}\) D: \( - {1 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}\)
- 若z=xy+sinxy则函数z（x，y）在（0，1）点关于x的偏导数的值是（）。 A: 0 B: 2 C: 1 D: -1/2