对于n阶矩阵A、B、C，下列叙述正确的是（ ）.
A: AB=BA
B: 如果A≠0，则由AB=AC，可以推出B=C.
C: 如果AB=0，则A=0或B=0.
D: A(B+C)=AB+AC
A: AB=BA
B: 如果A≠0，则由AB=AC，可以推出B=C.
C: 如果AB=0，则A=0或B=0.
D: A(B+C)=AB+AC
D
举一反三
- A，B，C为n阶矩阵，若|A|≠0，则由|AB|=|AC|可得|B|=|C|.A，B，C为n阶矩阵，若A≠0，则由AB=AC可得B=C?
- 若A、B、C都是n阶方阵，下列说法正确的是（ ） A: 若AB=0，则A=0或B=0； B: A+B=B+A ； C: AB=BA D: 若AB=AC，则B=C
- 若由AB=AC必能推出B=C(A,B,C均为n阶矩阵),则A满足() A: |A|≠0 B: A=O C: A≠O D: |AB|≠0
- 设A，B，C均为n阶矩阵，若由AB=AC能推出B=C，则A应满足（）。 A: A≠0 B: A=0 C: ∣A∣≠0 D: ∣A∣=0
- 设A，B，C为同阶方阵，且B可逆，那么（ ). A: AB=0，则A=0 B: AB=BC，则A=C C: AC=0，则C=0 D: AB=AC，则B=C
内容
- 0
设A，B，C均为n阶方阵，下列选项中（ ）一定成立 A: 若AB=0，则A=0或B=0 B: 若AB=AC，则B=C C: |A+B|=|A|+|B| D: |AB|=|A||B|
- 1
设A为4×3阶矩阵，B为3×4阶矩阵，则下列说法正确的是 A: |AB|=0 B: AB不可逆 C: |AB|=|BA| D: BA可逆 E: |BA|=0 F: |BA|≠0
- 2
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且m＜n，则（）。 A: |AB|=0 B: |AB|≠0 C: |BA|=0 D: |BA|≠0
- 3
设A,B,C 是同阶方阵，且A可逆，则下列命题中，正确的是（ ） A: 若AB=AC，则 B=C. B: 若AB=CB，则 A=C. C: 若AC=0，则 C=0. D: 若BC=0，则 C=0.
- 4
【单选题】若A,B均为n阶矩阵,则下列结论成立的是() A. 若∣AB∣=0，则A=0或B=0 B. 若∣AB∣=0，则∣A∣=0或∣B∣=0 C. 若AB=0，则A=0或B=0 D. 若AB≠0，则∣A∣≠0或∣B∣≠0