若\(A,B\)都是n阶可逆矩阵,且满足\(AB=BA\)则下述结论错误的是
A: \(A^{-1}B=BA^{-1}\)
B: \(AB^{-1}=B^{-1}A\)
C: \(A^{-1}B^{-1}=B^{-1}A^{-1}\)
D: \(BA^{-1}=AB^{-1}\)
A: \(A^{-1}B=BA^{-1}\)
B: \(AB^{-1}=B^{-1}A\)
C: \(A^{-1}B^{-1}=B^{-1}A^{-1}\)
D: \(BA^{-1}=AB^{-1}\)
举一反三
- 若A与B是可交换的可逆矩阵，则下列结论中错误的是 A: AB^(-1)=B^(-1) A B: A^(-1) B^(-1)=B^(-1) A^(-1) C: BA^(-1)=AB^(-1) D: A^(-1) B=BA^(-1)
- A，B为n阶可逆矩阵，若AB=BA，则(AB)-1=A-1B-1．A，B为n阶可逆矩阵，则(AB)-1=A-1B-1?
- 设A和B都是n×n矩阵，则必有（） A: ∣A+B∣=∣A∣+∣B∣ B: AB=BA C: ∣AB∣=∣BA∣ D: (A+B) -1 =A -1 +B -1
- 设A和B都是n阶矩阵，则必有（ ） A: |A+B|=|A|+|B| B: AB=BA C: |AB|=|BA| D: （A+B）—1=A—1+B—1
- 设A，B都是n阶可逆矩阵(n＞1)，则下列式子成立的是() A: |AB|=|A||B| B: (A+B)-1=A-1+B-1 C: AB=BA D: |A+B|-1=|A|-1+|B|-1