若 \( n \)阶方阵 \( A,B \)均可逆，且 \( AB = BA \)，下列结论错误的是（ ）
A: \( {A^{ - 1}}B = B{A^{ - 1}} \)
B: \( A{B^{ - 1}} = {B^{ - 1}}A \)
C: \( {A^{ - 1}}{B^{ - 1}} = {B^{ - 1}}{A^{ - 1}} \)
D: \( B{A^{ - 1}} = A{B^{ - 1}} \)
A: \( {A^{ - 1}}B = B{A^{ - 1}} \)
B: \( A{B^{ - 1}} = {B^{ - 1}}A \)
C: \( {A^{ - 1}}{B^{ - 1}} = {B^{ - 1}}{A^{ - 1}} \)
D: \( B{A^{ - 1}} = A{B^{ - 1}} \)
举一反三
- 若\(A,B\)都是n阶可逆矩阵,且满足\(AB=BA\)则下述结论错误的是 A: \(A^{-1}B=BA^{-1}\) B: \(AB^{-1}=B^{-1}A\) C: \(A^{-1}B^{-1}=B^{-1}A^{-1}\) D: \(BA^{-1}=AB^{-1}\)
- 若A与B是可交换的可逆矩阵，则下列结论中错误的是 A: AB^(-1)=B^(-1) A B: A^(-1) B^(-1)=B^(-1) A^(-1) C: BA^(-1)=AB^(-1) D: A^(-1) B=BA^(-1)
- 设????,????A,B均是????n阶可逆方阵，以下结论错误的是（ ） A: (????????)????=????????????〖(kA)〗^T=kA^T B: (????????)????=????????????????〖(AB)〗^T=B^T A^T C: (????????)−1=????????−1〖(kA)〗^(-1)=kA^(-1) D: (????????)−1=????−1????−1〖(AB)〗^(-1)=B^(-1) A^(-1)
- 若同阶方阵\(A\)和\(B\)均可逆，则矩阵\(AB\)也是可逆的，且\((AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}\)。
- 四阶行列式设A，B均为n阶方阵，若AB＝E，则A—1＝_______，B—1＝_______．设A，B均为n阶方阵，若AB＝E，则A—1＝_______，B—1＝_______．