正整数集合在通常的加法运算“+”下构成一个交换群。
举一反三
- 整数集对于加法的运算构不构成一个群（ ）
- 判断下列代数系统是否构成半群、独异点和群。 （1），Z+是正整数，+是普通加法。 （2），Mn(R)是由实数组成的n阶方阵，+是普通加法。 （3）为半群，P(B)是集合B的幂集，∩为集合交运算。也是独异点，其中 （4）为半群，AA是A上的函数构成的集合，◦为函数的复合运算 （5），Zn={0,1,…,n-1}，+n为模n加法。
- 下列集合中，按照通常定义的加法和数乘运算构成线性空间的是()
- 设A是正整数集合，+、−、×、∆分别是普通数的加法、减法、乘法、和平方运算，则下列哪个不能构成代数系统？
- 中国大学MOOC: 设A是正整数集合，+、−、×、∆分别是普通数的加法、减法、乘法、和平方运算，则下列（ ）不能构成代数系统？