过原点[tex=2.857x1.357]YWtkApgNymqGUfnZfMRAzQ==[/tex]作对数曲线[tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex]的切线，它与曲线[tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex]和[tex=1.357x1.0]nFcXvv0f/giNM9gMTJSA2Q==[/tex]轴围成平面图形[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex], 则[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]的面积为[input=type:blank,size:6][/input]而[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]绕直线[tex=1.857x0.786]QpMollRtJtJPGZ4kKP6uYA==[/tex]旋转一周所得旋转体的体积为[input=type:blank,size:6][/input]

2022-06-30

过原点[tex=2.857x1.357]YWtkApgNymqGUfnZfMRAzQ==[/tex]作对数曲线[tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex]的切线，它与曲线[tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex]和[tex=1.357x1.0]nFcXvv0f/giNM9gMTJSA2Q==[/tex]轴围成平面图形[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex], 则[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]的面积为[input=type:blank,size:6][/input]而[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]绕直线[tex=1.857x0.786]QpMollRtJtJPGZ4kKP6uYA==[/tex]旋转一周所得旋转体的体积为[input=type:blank,size:6][/input]

答案：

[img=229x185]179b345bfa69a19.png[/img]先在算草纸上画出草图，并认准图形[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] [ 见图示 ] , 则[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]的面积为[tex=25.571x2.786]RdnGIYKi/yZ3cMIMYpQxhaXJ2CgdJBKO6x4KCeIYpaapiOAN0qOiytKf8wJGNIRLjmpu62lcXsTeaNs1dj5c6FN8hsqvmEoytREJdlb8Kz43IGGVI/Gp3IY0vuRONTs8hfGEYmd9h0n7Gbpo/6nhJI6+npreV1je3f2tIk+kycRzJOqb/OK0eElrg+dRusBc8rLId+NoDBiCYkBmxieFYg==[/tex]【三角形 [tex=2.286x1.0]yJLdjs00pTtOvKA3reuHsg==[/tex] 的面积 - 曲边三角形 [tex=2.286x1.0]R8sWkifDOFwhrG4MOFqvyg==[/tex] 的面积】 .而[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]绕直线 [tex=1.857x0.786]VmlyG8D2RakmIJG3nk3HeA==[/tex] 旋转一周所得旋转体的体积，等于三角形[tex=2.286x1.0]yJLdjs00pTtOvKA3reuHsg==[/tex]绕直线 [tex=1.857x0.786]VmlyG8D2RakmIJG3nk3HeA==[/tex]旋转一周所得旋转体的体积 [ 圆锥体的体积 ] 减去曲边三角形[tex=2.286x1.0]R8sWkifDOFwhrG4MOFqvyg==[/tex] 绕直线[tex=1.857x0.786]VmlyG8D2RakmIJG3nk3HeA==[/tex] 旋转一周所得旋转体的体积，即 [ 挖心法][tex=27.0x2.857]s8xhvMf/sp1dJrzAn58Q/THxX3i4mbjgEa+1SL7gn3oR5I7E7E12kK8ESzVHlM3rvSarCZQz/6f1JPizyRPPrGRQpsiP/Gpf3VaOvIaWVuzTj1k/yJmm7kZ4K+y/3LsCbKn/uanGeEbgXIUFOtDXDXWM/4KVcUDdi8L7/XqDv+fhk0pkTNknG6X1haHyjLEfqc/kb0tDlTHudQtDb+qBZdhOGBMTY9gxi3POVn/ca8VkexJSeZ2JF4xz/AOQA8hn[/tex]【圆锥体体积成去曲边三角形[tex=2.286x1.0]R8sWkifDOFwhrG4MOFqvyg==[/tex]绕直线 [tex=1.857x0.786]VmlyG8D2RakmIJG3nk3HeA==[/tex]旋转一周所得旋转体的体积】 [tex=27.357x5.429]Wt2noTZpbVCgjDqfGjY30io7LrNjm86ALhK4cCFQPkTzFhLbb2xAlKWMerSwZCaGigvaGz7aAIe0u9DEM64YbmWsruHqwS9yqGVK2/sNFO9MUEBkK2Yi9mvPC8WKXGwetfk2XlYsYjRF41/wZoZ79c+uBwgrWkZdfSroX0k78gyudC1Spa8HiAuqdrke1mSs8ccVWuky6WXGPRgC0rqmce/tulW4mnfV0ozOJ9m++xlOg7GHYmlfC5IcBanBMPcmP9633dNT6iPtJpDJO9J067os0Lzy8m0RWlkjpwF/KEj+zQbdTbZ1WdLfIH3EDIJsyfHK5CQjQtRfo/6vyLqGBymhgfq2BQmxY/E6SWYIYaEU8EaLxrwU3dmKTBGOYJSzJ6eLsGFr7qZJkSYKY7htEg==[/tex]

举一反三

内容

0
向量[tex=5.643x1.286]UOUVlYY3Owd/9Y+4aGhD2Q==[/tex]在[tex=4.786x1.286]x/DRKltwGOjd6FFY9joZ6Q==[/tex]上的投影[tex=3.214x1.286]HwD6aHO6Qt0l6J++EPGgPBkdil9ILD3xu4YblbhvSoE=[/tex][input=type:blank,size:6][/input] ，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]在[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]上的投影[tex=3.143x1.286]HwD6aHO6Qt0l6J++EPGgPJ4STKvTqeKlzMVUIz66NNQ=[/tex][input=type:blank,size:6][/input] .
1
已知连续型随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率密度为 [tex=8.929x2.643]dUcodvDWtqauxxYqstYraYYnGrqGMpFlnDNeh3fMviNeHqqyGYBMyUW09Sfax0Uj[/tex] 则 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的数学期望 [tex=3.143x1.357]XPIlYA2pF31nJk65mR7nxA==[/tex][input=type:blank,size:6][/input]; [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的方差 [tex=3.214x1.357]qLeUFrJJgE70Kq+FCmRKBg==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
2
封闭体系中的1mol理想气体（已知[tex=1.429x1.571]HCBBhAYWGyH5ALwjTGdVtw==[/tex]），按下列途径由[tex=1.0x1.214]1G+vEDgNLMmy5CXonsO67w==[/tex] 、[tex=1.0x1.214]lwilYZiKHb6OSE1Hw6lw8w==[/tex]和[tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex]可逆地变化至[tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex]，则A等容过程的W=[input=type:blank,size:6][/input]，Q=[input=type:blank,size:6][/input]，U=[input=type:blank,size:6][/input]，H=[input=type:blank,size:6][/input]。B等温过程的W=[input=type:blank,size:6][/input]，Q=[input=type:blank,size:6][/input]，U=[input=type:blank,size:4][/input]，H=[input=type:blank,size:4][/input].C绝热过程的W=[input=type:blank,size:6][/input]，Q=[input=type:blank,size:6][/input]，U=[input=type:blank,size:6][/input], H=[input=type:blank,size:6][/input]。
3
某原子有一个 [tex=1.071x1.0]Fz2Zp4HuhGiJVhtGcGDIhA==[/tex]电子。表征这个电子状态的量子数的可能取值是[tex=1.429x0.786]ZiQuKrMNHcqffRV6m2CDmA==[/tex][input=type:blank,size:6][/input][tex=1.357x1.0]bKvqwPvpwXnc4173gOTleQ==[/tex][input=type:blank,size:6][/input]， [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex][input=type:blank,size:6][/input], 和[tex=1.357x1.0]9KzxGxh/BSHO94qtGq4lVA==[/tex][input=type:blank,size:6][/input]
4
设随机变量X服从标准正态分布，X~N(0,1)，则[tex=4.357x1.357]N96gAKyTxAFJGbzY6VEFhgJk69lxWJAsOnu5yxPIE60=[/tex][input=type:blank,size:6][/input].