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  • 2022-10-26
    V为n维线性空间,W为V的非空子集,若对V的加法和数乘两个运算构成线性空间,则W为V的子空间.若V的非空子集W构成P上的线性空间,则W为V的子空间?
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    举一反三

    • 设W是线性空间V的非空子集,若W对V的加法和数乘 ____,则称W为V的子空间。
    • ‎若W是线性空间V的非空子集,若W对V的减法与数乘运算封闭,则W是线性空间V的子空间.‏‎‏
    • 设W是线性空间V的子空间,如果α,β∈V,但α∉W且β∉W则必有α+β∉W。
    • 中国大学MOOC: 设σ为线性空间V的一个线性变换,W为V的一个子空间,则σ(W)也是V的一个子空间。
    • 设V为n维线性空间,σ,τ∈L(V),且στ=τσ,则σV,σ-1(0)均为τ-子空间.故τV,τ-1(0)均为σ-子空间.若σV,σ-1(0)均为τ-子空间,τV,τ-1(0)均为σ-子空间,则στ=τσ?

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